描述

当地玩具店出售小型手指画套装，每套包含$3$到$12$瓶$50$毫升不同颜色的颜料。这些颜料色彩鲜艳且易于使用，并具有一个特殊属性：如果将任意三种不同颜色的颜料各取$X$毫升混合，就能得到$X$毫升的灰色颜料（颜料质地浓稠蓬松，类似奶油霜，混合后体积不会增加，只会变得更浓稠）。所有单色颜料都不是灰色，获得灰色的唯一方法就是精确混合三种不同颜色，且具体哪三种颜色无关紧要。

你的朋友艾米丽是一名小学教师，每周五都会带领班级进行手指画创作。给定所需的不同颜色数量、每种颜色的需求量以及灰色颜料的需求量，你的任务是计算她班级需要购买多少套颜料套装。

输入

输入包含一个或多个测试用例，以仅含$0$的一行结束。每个测试用例为一行，包含五个及以上以空格分隔的整数：
首个整数$N$表示颜色种类数（$3 \leq N \leq 12$），随后$N$个不同的非负整数（每个不超过$1,000$）表示每种颜色的需求量（单位：毫升） ，最后一个非负整数$G$（$G \leq 1,000$）表示灰色颜料需求量 。

输出

对每个测试用例，输出能够满足所有颜色和灰色需求的最少套装数量。注意所有灰色被视为等同，因此可能需要通过不同颜色组合来混合灰色以实现最小套装数。

输入数据 $1$

3 40 95 21 0
7 25 60 400 250 0 60 0 500
4 90 95 75 95 10
4 90 95 75 95 11
5 0 0 0 0 0 333
0

输出数据 $1$

2
8
2
3
4

来源

2005年美国中北部地区竞赛