题意分析

题目要求将一幅尺寸为 $A \times B$ 毫米的图像适配到一张尺寸为 $C \times D$ 毫米的纸张上，并尽可能保持图像的最大化。适配规则如下：

1. 旋转允许：图像可以旋转 $90$ 度（即横向模式），此时尺寸变为 $B \times A$。
2. 缩放限制：图像可以缩小，但无需缩小到原始尺寸的 $1\%$ 以下。
3. 适配目标：图像必须完全适应纸张而不超出边缘，且尽可能保持最大尺寸。

示例解释

以输入样例中的第一个测试用例为例：

• 图像尺寸：$560 \times 400$ 毫米。
• 纸张尺寸：$218 \times 280$ 毫米。
• 旋转图像后尺寸为 $400 \times 560$ 毫米。
• 缩小到 $50\%$ 后尺寸为 $200 \times 280$ 毫米，完全适应纸张。
• 输出为 $50\%$。

解题思路

关键点分析

1. 旋转处理：

   • 图像可以以原始方向或旋转 $90$ 度后的方向进行适配。
   • 需要分别计算两种方向下的最大缩放比例。

2. 缩放比例计算：

   • 对于每种方向，计算图像尺寸与纸张尺寸的宽度和高度的比例。
   • 缩放比例取宽度比例和高比例中的较小值，以确保图像完全适应纸张。
   • 最终缩放比例取两种方向下的最大值。

3. 百分比输出：

   • 如果最大缩放比例 $\geq 1$（即无需缩小），输出 $100\%$。
   • 否则，输出最大缩放比例对应的整数百分比（向下取整）。

解决步骤

1. 输入处理：

   • 读取每个测试用例的四个整数 $A$、$B$、$C$、$D$。
   • 以四个 $0$ 结束输入。

2. 旋转与缩放计算：

   • 计算原始方向下的缩放比例：
     • 宽度比例：$C / A$。
     • 高度比例：$D / B$。
     • 缩放比例：$\min(C / A, D / B)$。
   • 计算旋转方向下的缩放比例：
     • 宽度比例：$C / B$。
     • 高度比例：$D / A$。
     • 缩放比例：$\min(C / B, D / A)$。
   • 取两种方向下的最大缩放比例 $S$。

3. 百分比输出：

   • 如果 $S \geq 1$，输出 $100\%$。
   • 否则，输出 $\lfloor S \times 100 \rfloor\%$。

算法复杂度

• 时间复杂度：$O(1)$，每个测试用例只需常数时间计算。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅需常数空间存储中间结果。

示例解析

以输入样例的第一个测试用例为例：

560 400 218 280

1. 原始方向：
   • 宽度比例：$218 / 560 \approx 0.389$。
   • 高度比例：$280 / 400 = 0.7$。
   • 缩放比例：$\min(0.389, 0.7) = 0.389$（即 $38.9\%$）。
2. 旋转方向：
   • 宽度比例：$218 / 400 = 0.545$。
   • 高度比例：$280 / 560 = 0.5$。
   • 缩放比例：$\min(0.545, 0.5) = 0.5$（即 $50\%$）。
3. 最大缩放比例：$50\%$，因此输出 $50\%$。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c,d;
    int temp;
    int e,f;
    while((cin>>a>>b>>c>>d)&&!(a==0&&b==0&&c==0&&d==0))
    {
        if(a<b)
        {
            temp=a;
            a=b;
            b=temp;
        }
        if(c<d)
        {
            temp=c;
            c=d;
            d=temp;
        }
        e=c*100/a;
        f=d*100/b;
        if(e<f)
        {
            if(e>100) e=100;
            cout<<e<<"%"<<endl;
        }
        else
        {
            if(f>100) f=100;
            cout<<f<<"%"<<endl;
        }
    }
    //system("pause");
    return 0;
}