本题没有可用的提交语言。

描述

| | | |
你的任务是判断棋盘游戏Twixt中指定的移动序列是否以获胜移动结束。

在这个版本的游戏中，可以指定不同的棋盘大小。棋子被放置在棋盘上坐标为$[0, N]$范围内的整数位置。玩家黑方和白方使用各自颜色的棋子。黑方总是先手，然后与白方交替进行，每次在一个未被占据的位置$(x,y)$放置一个棋子。黑方的目标区域是$x$等于$0$或$N$的位置，白方的目标区域是$y$等于$0$或$N$的位置。任何玩家都不能在对方的目标区域放置棋子。每次移动后，最新放置的棋子会通过一条线段与所有同色棋子相连，这些同色棋子必须满足国际象棋中“马步”的距离（即一个坐标相差$2$，另一个坐标相差$1$），并且新线段不能与已添加的线段相交（端点接触除外）。当一方的线段在其目标区域之间形成一条完整的连通路径时，游戏结束，该玩家获胜。

例如，图1展示了$N=4$的棋盘，经过移动$(0,2)$、$(2,4)$和$(4,2)$后的状态。图2添加了下一步移动$(3,2)$。图3a展示了黑方下一步的较差选择$(2,3)$。图3b展示了黑方的另一种选择$(2,1)$，这一步将赢得游戏。

图4展示了$N=7$的棋盘，黑方在11步后获胜：
$(0, 3)$、$(6, 5)$、$(3, 2)$、$(5, 7)$、$(7, 2)$、$(4, 4)$、$(5, 3)$、$(5, 2)$、$(4, 5)$、$(4, 0)$、$(2, 4)$。

输入

输入包含$1$到$20$个数据集，最后一行是两个零“$0\ 0$”。每个数据集的第一行包含最大坐标$N$和总移动次数$M$，其中$3 < N < 21$，$4 < M < 250$，且$M$为奇数。数据集的其余部分包含$M$个坐标对，每行一个或多个对。一行中的所有数字用空格分隔。$M$为奇数意味着黑方总是最后一步的玩家。所有数据都是合法的，且不会在最后一步之前出现获胜移动。

输出

对于每个数据集，输出一行：“yes”表示最后一步是获胜移动，“no”表示不是。

输入数据 1

4 5
0 2 2 4 4 2 3 2 2 3
4 5
0 2 2 4 4 2 3 2 2 1
7 11
0 3 6 5 3 2 5 7 7 2 4 4
5 3 5 2 4 5 4 0 2 4
0 0

输出数据 1

no
yes
yes

来源

2005年美国中西部地区竞赛