描述

制作巧克力曲奇饼干的过程包括将面粉、盐、油、小苏打和巧克力碎片混合成面团，并将其擀成约$50$厘米见方的平面。随后用圆形模具从平面上切出曲奇，放入烤盘，并在烤箱中烘烤约二十分钟。曲奇烤好后取出，待冷却后即可食用。

我们在此关注的是面团擀平后切出第一块曲奇的过程。由于巧克力碎片在平面面团上清晰可见，因此我们只需放置曲奇模具，使其边缘内包含的巧克力碎片数量最大化。

输入

标准输入由多行组成，每行包含两个浮点数，表示巧克力碎片在曲奇面团平面上的$(x, y)$坐标。每个坐标的取值范围为$0.0$至$50.0$（厘米）。每个巧克力碎片可视为一个点（即这些并非总统之选曲奇）。每个碎片的位置均不同，最多有$200$个巧克力碎片。

输出

标准输出包含一个整数：在直径为$5$厘米的单个曲奇模具边缘内所能包含的巧克力碎片的最大数量。曲奇无需完全位于$50$厘米见方的面团平面内（即允许存在平边情况）。

输入数据 $1$

4.0 4.0
4.0 5.0
5.0 6.0
1.0 20.0
1.0 21.0
1.0 22.0
1.0 25.0
1.0 26.0

输出数据 $1$

4

来源

滑铁卢当地 1998 年 10 月 17 日