描述

John Doe 是一名技术娴熟的飞行员，喜欢旅行。度假时，他租了一架小飞机，开始游览美丽的地方。为了省钱，John 必须确定连接他的目的地的最短封闭式旅行。每个目的地都由平面 $p_i = \langle x_i, y_i \rangle$ 中的一个点表示。John 使用以下策略：

1. 他从最左边的点开始。
2. 然后严格地从左到右走到最右边的点。
3. 最后他严格地回到起点。

已知这些点具有不同的 $x$ 坐标。

编写一个程序，在给定平面中的 $n$ 个点的情况下，根据 John 的策略计算连接这些点的最短闭合行程。

输入

程序输入来自文本文件。文件中的每个数据集都代表一组特定的点。对于每组点，数据集包含点数和按 $x$ 坐标升序排列的点坐标。空格可以在 $input$ 中自由出现。输入数据正确。

输出

对于每组数据，程序应将结果打印到从行首开始的标准输出。行程长度是一个带有两位小数的浮点数，表示结果。输入/输出示例如下表所示。

输入数据 1

3
1 1
2 3
3 1
4
1 1
2 3
3 1
4 2

输出数据 1

6.47
7.89

来源

2005 年东南欧