题目描述

一个游戏棋盘由围绕圆圈排列的 $N$ 个格子组成，格子按顺时针方向依次编号为 $1$ 到 $N$。某些格子中可能存在障碍物。

玩家从标记为 $1$ 的格子出发，目标是到达标记为 $Z$ 的格子。唯一的移动方式是顺时针跳跃长度为 $K$ 的格子。唯一的限制是玩家跳跃到达的格子不能有障碍物。

例如，若 $N = 13$，$K = 3$，$Z = 9$，玩家可以按顺序跳跃格子 $1, 4, 7, 10, 13, 3, 6, 9$ 到达目标，前提是这些格子中没有障碍物。

你的任务是编写程序，找到满足条件的最小可能的 $K$ 值。

输入

输入第一行包含三个整数 $N$、$Z$ 和 $M$（$2 \leq N \leq 1000$，$2 \leq Z \leq N$，$0 \leq M \leq N - 2$）。其中 $N$ 是棋盘的格子数，$Z$ 是目标格子。

接下来一行包含 $M$ 个不同的整数，表示有障碍物的格子编号。保证格子 $1$ 和 $Z$ 中没有障碍物。

输出

输出满足条件的最小 $K$ 值。

输入数据示例 1

9 7 2  
2 3  

输出数据示例 1

3  

来源

Croatia OI 2002 National – Juniors