题目描述

你有一个抽屉，里面装满了两种颜色的袜子：红色和黑色。你知道抽屉里至少有 2 只袜子，并且不超过 50000 只。然而，你不知道袜子具体有多少只，也不知道红色袜子有多少只，黑色袜子有多少只。（是你妈妈负责洗衣服的！）

不过，你注意到，每天早上当你把手伸进抽屉里挑选两只袜子来穿的时候（在漆黑的环境中，所以你无法区分红色和黑色），你挑出两只红色袜子的概率恰好是$p/q$，其中$q > 0$且$0 \leq p \leq q$。

基于这一信息，你能确定抽屉里每种颜色的袜子各有多少只吗？可能存在多个解——如果是这样的话，选择袜子总数最少的那个解。

输入

输入由多个问题组成，每个问题占一行。每个问题由两个用单个空格分隔的整数$p$和$q$组成。请注意，$p$和$q$都可以用无符号长整型来表示。

输入以包含两个零的一行作为结束标志。

输出

对于每个问题，输出一行，由抽屉中红色袜子的数量和黑色袜子的数量组成，两者之间用一个空格分隔。如果该问题没有解，则输出“impossible”。

输入数据 1

1 2
6 8
12 2499550020
56 789
0 0

输出数据 1

3 1
7 1
4 49992
impossible

题目来源

Waterloo local 1999.06.19