题意分析

给定 K 个半圆形钢丝（$半径 a₁, a₂, ..., a_K）$，每个钢丝可在端点处以任意角度焊接。需要判断是否能选择部分钢丝（至少两根）组成一个简单连通的闭合图形，且钢丝不得相交。

解题思路

将每个半径乘以 1000 并四舍五入转为整数，避免浮点误差。枚举所有非空子集（使用位掩码） 找到满足条件的子集立即输出 "YES"

枚举完所有子集仍未找到则输出 "NO"

标程

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int K;
    while (cin >> K && K != 0) {
        vector<double> a(K);
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        vector<long long> b(K);
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            b[i] = (long long)(a[i] * 1000.0 + 0.5);
        }

        bool found = false;
        for (int mask = 1; mask < (1 << K); mask++) {
            int cnt = 0;
            long long sum_val = 0;
            long long max_val = 0;
            for (int i = 0; i < K; i++) {
                if (mask & (1 << i)) {
                    cnt++;
                    sum_val += b[i];
                    if (b[i] > max_val) {
                        max_val = b[i];
                    }
                }
            }
            if (cnt < 2) continue;
            if (2 * max_val <= sum_val) {
                found = true;
                break;
            }
        }

        if (found) {
            cout << "YES" << endl;
        } else {
            cout << "NO" << endl;
        }
    }
    return 0;
}