问题描述

Nils和Mikael是星际战士，目前正在争夺Tellus星球。这颗微不足道的小行星的大小为$1 < X < 10000$戈布（gobs）。问题在于他们的口袋只能容纳1戈布，因此必须缩小星球的尺寸。他们拥有$1 ≤ K ≤ 6$种FACTOR武器，每种武器由参数$F₁, F₂, …, Fₖ$表征，且所有参数均小于$0.9$。众所周知，FACTOR武器会炸毁星球的一部分，使其尺寸变为当前大小乘以该武器的参数。例如，若$F₁=0.5$，使用第一种武器会使星球尺寸减半。将星球尺寸缩小至≤1戈布的一方可将其带走，两人轮流使用任意武器，Nils先行动。请问谁将赢得星球？假设Nils和Mikael均全知且始终采取必胜策略。

技术说明：为避免舍入误差问题，输入数据不存在因极小扰动导致结果变化的边界情况。

输入格式

第一行是测试用例数$N（N ≤ 100）$。接下来$N$行，每行包含$X、K$和$K$个参数$F₁, F₂, …, Fₖ$，参数最多保留6位小数。

输出格式

对每个测试用例，输出一行获胜者的名字（Nils或Mikael）。

输入样例1

4  
6 2 0.25 0.5  
10 2 0.25 0.5  
29.29 4 0.3 0.7 0.43 0.54  
29.30 4 0.3 0.7 0.43 0.54  

输出样例1

Mikael  
Nils  
Nils  
Mikael  

题目来源

Nordic 2005