问题描述

高级控制机制公司（ACM）生产精密电子锁和安全设备。

该公司最新发明了一种由r行c列发光按钮组成的面板。按钮按从左到右、从上到下的顺序编号，左上角第一个按钮为1号。每个按钮有两种状态：点亮和熄灭，初始时所有按钮均为熄灭状态。按下一个按钮会根据一个$3×3$的模式切换某些按钮的状态（点亮变熄灭或熄灭变点亮）。在面板上按下某个按钮时，该模式会以该按钮为中心生效。要解锁面板，必须通过按压按钮使所有按钮都处于点亮状态。

例如，考虑以下模式：按下一个按钮会切换该按钮本身、其上方按钮，以及左上方和左下方按钮的状态。

若在一个$2×3$的面板上使用此模式，按压按钮$2、5、6$可点亮所有按钮。按此顺序按压时，面板的状态变化如下：

Input

输入格式

每个输入案例以一行单独的面板行数$r$和列数$c$开始$（1 ≤ r,c ≤ 5）$。接下来三行描述按下按钮对周围灯的影响，由一个$3×3$的字符网格表示：字符“*”表示该位置的灯会切换状态，“.”表示状态不变。
输入以单独一行0 0结束。

输出格式

对每个案例，输出“Case #”后跟案例编号。若无法点亮所有灯，输出“Impossible.”；若可能，按升序输出需要按压的按钮编号，以空格分隔，且需保证按压次数最少。

输入样例1

2 3  
**.  
.*.  
*..  
4 5  
.*.  
***  
.*.  
2 2  
...  
.**  
...  
4 3  
*.*  
...  
..*  
0 0  

输出样例1

Case #1  
2 5 6  
Case #2  
2 3 4 7 9 12 14 17 18 19  
Case #3  
1 3  
Case #4  
Impossible.