描述
给定平面上的一个有限点集$M$，该平面采用笛卡尔坐标系。集合$M$的well-formed凸包是满足以下条件的最小集合（相对于包含关系）：

• 包含$M$；
• 边界由闭合折线围成；
• 折线的所有线段必须与坐标轴平行或倾斜$45^\circ$。

你的任务是找到给定集合$M$的well-formed凸包。

输入
第一行为一个整数$N$（$1 \leq N \leq 100\,000$），表示后续有$N$行数据。接下来的每行包含集合中一个点的坐标（两个整数，由若干空格分隔，每个数的取值范围为$0 \leq x, y \leq 1000$）。集合中可能存在重叠的点，即不同行可能包含相同的坐标。

输出
按逆时针顺序输出凸包边界折线的顶点序列。第一个顶点可以是任意顶点，每行输出一个顶点的坐标（两个整数，用空格分隔）。每个顶点只能输出一次，且不能存在三个连续顶点共线的情况。

输入样例 1

4
3 3
3 1
2 2
4 2

输出样例 1

3 1
4 2
3 3
2 2

题目来源
1998年乌拉尔大学生程序设计竞赛