题目描述

在一片广阔的田野上，有一只狗和一只地鼠。狗想要吃掉地鼠，而地鼠则试图通过田野上挖掘的多个地洞逃生。

虽然狗和地鼠都不是数学专业的，但它们也并非完全愚蠢。地鼠会选定一个特定的地洞，并以恒定速度沿直线向该地洞跑去。狗非常擅长解读肢体语言，它能预测地鼠选择的地洞，并以地鼠两倍的速度冲向该地洞，试图在那里吃掉地鼠。如果狗先到达地洞，地鼠就会被吃掉；否则地鼠就能成功逃脱。

你被地鼠雇佣来选择一个可供它逃生的地洞（如果存在这样的地洞的话）。

输入格式

输入的第一行包含四个浮点数：地鼠的坐标($x_g$, $y_g$)，接着是狗的坐标($x_d$, $y_d$)。随后的每行输入包含两个浮点数：一个地洞的坐标($x_h$, $y_h$)。所有距离都以米为单位，精确到毫米。

输出格式

你的输出应该只包含一行。如果地鼠能够逃脱，该行应显示"地鼠可以通过位于$(x,y)$的地洞逃脱。"，并指出精确到毫米的合适地洞。否则输出行应显示"地鼠无法逃脱。"如果地鼠可以通过多个地洞逃脱，选择输入中第一个符合条件的。如果地鼠和狗同时到达地洞，地鼠会被吃掉。地洞数量不超过$1000$个，所有坐标都在$-10000$到$+10000$之间。

输入样例 1

1.000 1.000 2.000 2.000
1.500 1.500

输出样例 1

The gopher cannot escape.

输入样例 2

2.000 2.000 1.000 1.000
1.500 1.500
2.500 2.500

输出样例 2

The gopher can escape through the hole at (2.500,2.500).

来源
Waterloo local 1999.09.25