题目描述

给定一个顺时针排列的多边形 $A_1A_2...A_n$（$A_{n+1} = A_1$）。在每条边 $A_iA_{i+1}$ 的外侧构造一个等腰三角形 $A_iM_iA_{i+1}$，其中顶角 $\angle A_iM_iA_{i+1} = \alpha_i$（以度为单位）。所有角度 $\alpha_i$ 满足以下条件：任意非空子集的角度和不能被 $360^\circ$ 整除。

已知 $n \leq 50$、各点 $M_i$ 的坐标以及角度 $\alpha_i$，请编写程序还原多边形顶点 $A_i$ 的坐标。

输入格式

• 第一行为整数 $n$。
• 接下来 $n$ 行，每行两个实数，表示点 $M_i$ 的坐标。
• 最后 $n$ 行，每行一个角度值 $\alpha_i$（单位：度）。

输出格式

输出 $n$ 行，每行两个实数，表示多边形顶点 $A_i$ 的坐标（按顺时针顺序）。

示例输入

3
0 2
3 3
2 0
90
90
90

示例输出

1 1
1 3
3 1

来源

Ural State University collegiate programming contest 2000