Standard Point System
题目描述
广东省在高考中使用"标准分"来评估学生成绩。计算方法如下：
当某科目所有试卷批改完成后，每个学生获得一个初始分（整数，范围分）。广东省教育考试院将所有分数从高到低排序，通过计算低于该考生的学生比例，可以计算出该考生的标准分。完整计算过程如下：
1. 定义标准正态分布函数
$$\Phi(x)=\int\limits_{-\infty}^x\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{t^2}{2}}dt=\left\{ \begin{array}{lc} 0.5+\int\limits_0^x\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{t^2}{2}}dt & x\ge0 \\ 0.5-\int\limits_0^{-x}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{t^2}{2}}dt & x<0 \end{array}\right. $$2. 标准分计算公式
对于给定考生，假设低于该考生的学生比例为（），则标准分计算如下：
临时标准分：
最终标准分：
$$sp(x)=\left\{ \begin{array}{lr} 100 & sp'(x)\le100 \\ \lfloor sp'(x)\rfloor & 100<sp'(x)\le501 \\ \lceil sp'(x)\rceil & 501输入输出格式
输入格式
输入包含多个测试用例：
- 每个用例第一行是整数（），表示学生人数
- 接着行，每行一个学生的初始分（）
- 然后是一个整数（），表示查询次数
- 接着行，每行一个要查询的初始分
测试用例之间可能有空行。表示输入结束。
输出格式
对于每个查询：
- 输出对应的标准分
- 测试用例之间输出空行
示例
输入样例1
1
150
1
150
2
135
98
2
135
98
0
输出样例1
100
500
100
计算提示
对于给定函数，要计算积分（如式(1)所示）：
可以：
- 选择正整数
- 计算步长：
- 使用梯形法近似计算：$$B=\sum\limits_{i=1}^n(F(a+\Delta*(i-1))+F(a+\Delta*i))*\frac{\Delta}{2} \quad (3) $$
当足够大时，和的差值会非常小。
数据规模说明
输入数据量较大，建议使用进行读取。
题目来源
POJ Monthly--2005.08.28, anonymous