题目描述

一杯好喝的饮料总是需要加冰。然而，冰的用量是关键。如果冰太多，饮料会过冷，但这可能是一种欺骗，因为可以用更少的冰（比如多加些伏特加）。另一方面，如果冰太少，饮料会变暖，这是不可接受的。你需要帮助调酒师计算这种混合物的预期结果——当然不是帮忙调酒或喝酒，而是帮忙计算。

为了使问题简化，我们假设在一个封闭系统中将纯水与冰混合，即不受外界温度或瓶子升温等因素的影响。因此，经过一段时间后，系统可视为达到平衡状态（温度和冰水比例不再变化）。你的任务是计算这个平衡系统的最终温度，以及平衡状态下冰和水的量。

根据物理学知识，将一克水加热一开尔文需要 $4.19$ 焦耳的能量，而冰则需要 $2.09$ 焦耳。我们定义水的比热容 $c_w = 4.19 \, \text{J/(g·K)}$，冰的比热容 $c_i = 2.09 \, \text{J/(g·K)}$。融化一克冰需要 $335$ 焦耳的能量，且温度保持在 $0$ 摄氏度。我们定义融化潜热 $e_m = 335 \, \text{J/g}$。实验前冰和水的总热能等于最终混合物的热能。

下图展示了相对于 $-30$ 摄氏度的温度下，一克冰、冰水混合物或水的能量变化。在 $0$ 摄氏度处的跃变表示冰融化成水的过程，所增加的能量与已融化的冰量成正比。

输入格式

输入包含多个测试用例。每个测试用例包含四个实数 $m_w$、$m_i$、$t_w$、$t_i$，分别表示水的质量（克）、冰的质量（克）、水的温度（摄氏度）和冰的温度（摄氏度）。水的质量和冰的质量均为非负数，且 $m_w + m_i > 0$。温度满足 $-30 < t_i \leq 0 \leq t_w < 100$。最后一个测试用例后跟四个零。

输出格式

对于每个测试用例，输出平衡状态下冰的质量（克）、水的质量（克）以及混合物的最终温度（摄氏度），所有数值四舍五入到一位小数。具体格式请参照样例输出。

输入样例 1

100 20 50 -10
100 22 0  0
100 35 25 -10.5
10  90 25 -28
0 0 0 0

输出样例 1

0.0 g of ice and 120.0 g of water at 27.5 C
22.0 g of ice and 100.0 g of water at 0.0 C
6.0 g of ice and 129.0 g of water at 0.0 C
100.0 g of ice and 0.0 g of water at -4.2 C

来源

乌尔姆$2003$年地区赛（试题来源）