题目描述

我们将使用图论中的以下标准定义。设 $V$ 是一个非空有限集合，其元素称为顶点（或节点）。设 $E$ 是笛卡尔积 $V \times V$ 的一个子集，其元素称为边。那么 $G=(V,E)$ 称为有向图。

设 $n$ 是一个正整数，$p=(e_1,...,e_n)$ 是一个长度为 $n$ 的边序列，其中 $e_i \in E$ 且 $e_i=(v_i,v_{i+1})$ 对应一个顶点序列 $(v_1,...,v_{n+1})$。那么 $p$ 称为从顶点 $v_1$ 到顶点 $v_{n+1}$ 的路径，并且我们说 $v_{n+1}$ 是从 $v_1$ 可达的，记作 $(v_1 \to v_{n+1})$。

以下是一些新定义。图 $G=(V,E)$ 中的一个节点 $v$ 称为汇点，如果对于 $G$ 中每一个从 $v$ 可达的节点 $w$，$v$ 也可以从 $w$ 可达。图的底部是所有汇点的子集，即 $\text{bottom}(G)=\{v \in V \mid \forall w \in V: (v \to w) \Rightarrow (w \to v)\}$。你需要计算某些图的底部。

输入格式

输入包含多个测试用例，每个测试用例对应一个有向图 $G$。每个测试用例以一个整数 $v$ 开始，表示图 $G=(V,E)$ 的顶点数，顶点由集合 $V=\{1,...,v\}$ 中的整数标识。假设 $1 \leq v \leq 5000$。接下来是一个非负整数 $e$，然后是 $e$ 对顶点标识符 $v_1,w_1,...,v_e,w_e$，表示 $(v_i,w_i) \in E$。这些指定的边之外没有其他边。最后一个测试用例后跟一个$0$。

输出格式

对于每个测试用例，在一行中输出指定图的底部。为此，按升序打印所有汇点的编号，用单个空格分隔。如果底部为空，则输出一个空行。

输入样例 1

3 3
1 3 2 3 3 1
2 1
1 2
0

输出样例 1

1 3
2

来源

乌尔姆$2003$年地区赛（试题来源）