题目翻译

描述

对于一个正整数 $m$ 的 $n$ 个元素的划分（$n \leq m$），是指一个由正整数构成的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，满足 $a_1 + a_2 + \dots + a_n = m$，并且 $a_1 \leq a_2 \leq \dots \leq a_n$。你的任务是找到 $m$ 的一个划分，该划分在所有可能的 $n$ 元素划分的字典序排列中位于第 $k$ 个位置。

字典序的定义如下：对于两个 $n$ 元素的划分 $a = [a_1, a_2, \dots, a_n]$ 和 $b = [b_1, b_2, \dots, b_n]$，我们称 $a < b$ 当且仅当存在某个 $1 \leq i \leq n$，使得对于所有的 $j < i$，有 $a_j = b_j$，并且 $a_i < b_i$。所有划分按字典序升序排列，最开始的划分是 $[1, 1, \dots, 1, m - n + 1]$。

输入

输入的第一行包含一个整数 $c$，表示测试用例的数量。接下来的 $c$ 行，每行包含三个数字：$1 \leq m \leq 220$，$1 \leq n \leq 10$，以及 $1 \leq k$（$k$ 不超过 $m$ 的 $n$ 元素划分的总数）。

输出

对于每个输入数据，输出 $m$ 的第 $k$ 个 $n$ 元素划分。划分的每个元素单独占一行。

输入数据 1

2
9 4 3
10 10 1

输出数据 1

1
1
3
4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1