描述

背景

比尔（Bill）、史蒂夫（Steve）和莱纳斯（Linus）参加编程竞赛，就像你现在正在参与的这场一样。他们有不同的解题策略，我们想要弄清楚谁的策略是最好的。

问题

比尔直接按照从竞赛主办方拿到题目的顺序解题。史蒂夫会先阅读所有题目，然后按照题目难度由低到高的顺序解题。莱纳斯同样会先阅读所有题目，但他雄心勃勃，会按照题目难度由高到低的顺序解题。

题目的难度通过解决该题目所需的分钟数来衡量。我们收集了统计数据，并且咨询了“神谕”拉里（Larry），所以我们知道对于各类题目，这几个人分别需要多长时间来解答。我们还发现他们三人解每道题所需的时间总是相同（这取决于题目的难度），所以他们只是解题策略有所不同。

对于多场竞赛，我们希望你能告诉我们获胜者是谁、他解决的题目数量以及他的得分。解一道题的得分是从竞赛开始到解出这道题所花费的分钟数。总得分是解出的所有题目的得分总和。这几个人从不出错，所以你无需考虑罚时。获胜者是解出题目数量最多的人；如果解题数量相同，则是总得分最低的人获胜。如果仍然平局，他们一致认为史蒂夫获胜，因为他总会带来美味的苹果派。

输入

第一行包含测试用例的数量。每个测试用例描述一场竞赛，其第一行会告诉你竞赛持续的时长（以分钟为单位，范围是$30$到$1440$）以及题目数量（范围是$3$到$24$）。在第二行，你会得到题目的难度，如上文所述，这些数字表示他们解出这些题目需要花费的分钟数（范围是$1$到$600$）。

输出

每个测试用例的输出以一行“Scenario #i:”开头，其中$i$是从$1$开始的测试用例编号。然后打印一行，说明谁是获胜者、他解出的题目数量以及他的得分。使用如下示例输出中所示的精确格式，即使获胜者只解出$0$道或$1$道题。每个测试用例的输出以一个空行结束。

输入数据1

2
180 6
23 42 170 33 7 19
60 2
43 17

输出数据1

Scenario #1:
Steve wins with 5 solved problems and a score of 288.

Scenario #2:
Steve wins with 2 solved problems and a score of 77.

来源

2005年德国达姆施塔特工业大学编程竞赛（训练赛）