题目翻译

题目描述
$Longge$擅长数学，他喜欢思考那些能用优雅算法解决的难题。现在有这样一个问题：给定一个整数$N（1 < N < 2³¹）$，你需要计算$∑gcd(i, N)（1≤i≤N)$。

"哦，我知道了，我知道了！"$Longge$喊道！但你知道吗？请解决这个问题。

输入格式
输入包含多个测试用例。
每个测试用例一行，给出一个整数$N$。

输出格式
对于每个$N$，输出一行，表示$∑gcd(i, N)（1≤i≤N）$的结果。

可复制的输入输出样例

输入样例1

2
6

输出样例1

3
15

题目来源
POJ竞赛，作者：Mathematica@ZSU