题目大意：

给你一个由n个点构成的多边行，然后一条直线穿过这个多边行，问直线与多边形相交的相邻的点构成线段在多边行内部的长度，即：有多长的线段在多变形内部。

思路，寻找直线与多边形的所有交点，然后判断交点的中点是否在多边形内部，累计求和，

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<string>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define EXP exp(1)
#define pppp cout<<endl;
#define EPS 1e-8
#define LL long long
#define ULL unsigned long long     //1844674407370955161
#define INT_INF 0x3f3f3f3f      //1061109567
#define LL_INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f //4557430888798830399
// ios::sync_with_stdio(false);
// 那么cin, 就不能跟C的 scanf，sscanf, getchar, fgets之类的一起使用了。
const int dr[]= {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[]= {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
inline int read()//输入外挂
{
    int ret=0, flag=0;
    char ch;
    if((ch=getchar())=='-')
        flag=1;
    else if(ch>='0'&&ch<='9')
        ret = ch - '0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
        ret=ret*10+(ch-'0');
    return flag ? -ret : ret;
}
const int maxn=1550;
struct Point
{
    double x;
    double y;
 
    Point() {}
    Point(double x,double y):x(x),y(y) {}
 
    Point operator + (const Point &rh) const
    {
        return Point(x+rh.x, y+rh.y);
    }
    Point operator - (const Point &rh)const
    {
        return Point(x-rh.x, y-rh.y);
    }
    bool operator == (const Point &rh)const
    {
        if(x==rh.x && y==rh.y)
            return true;
        return false;
    }
} p[maxn],rec[maxn];
struct Line
{
    Point a;
    Point b;
    Line() {}
    Line(Point a,Point b):a(a),b(b) {}
}line;
int n,m;
double Cross(Point a, Point b)//叉积
{
    return  a.x*b.y-b.x*a.y;
//    double t=a.x*b.y-b.x*a.y;
//    if(t>0)
//        return 1;//锐角
//    else if(t<0)
//        return -1;//钝角
//    else
//        return 0;//平行
}
int CheckLineIntersection(Line L1, Line L2)//判断直线的关系，并返回什么关系
{
    // -1表示直线重合
    // 0表示都平行于y轴，没有交点
    // 1表示L1平行于y轴
    // 2表示L2平行于y轴
    // 3表示不平行于y轴且两条直线也不平行或重合
    // 4表示不平行于y轴但两条直线平行
    int state=0;
    double KL1,KL2;
    if( fabs(L1.a.x-L1.b.x)>EPS )//直线L1不平行于y轴没有斜率
    {
        KL1=(L1.b.y-L1.a.y)/(L1.b.x-L1.a.x);//斜率L1
        state+=1;
    }
    if( fabs(L2.a.x-L2.b.x)>EPS )//直线L1不平行于y轴没有斜率
    {
        KL2=(L2.b.y-L2.a.y)/(L2.b.x-L2.a.x);//斜率L2
        state+=2;
    }
    if(state==0)
    {
        if( fabs(L1.a.x-L2.a.x)<EPS )
            return -1;//表示重合
        return 0;
    }
    else if(state==3)
    {
        if( fabs(KL1-KL2)<EPS )
        {
            double Y1=L1.a.y-L1.a.x*KL1;//直线L1的截距
            double Y2=L2.a.y-L2.a.x*KL2;//直线L2的截距
            if( fabs(Y1-Y2)<EPS )
                return -1;
            return 4;
        }
        return 3;
    }
    else
        return state;
}
Point LineIntersection(Line L1, Line L2, int state)//两条直线的交点，states是两条直线的状态
{
    switch(state)
    {
    case 1://L1存在斜率, L2平行Y轴
    {
        double x=L2.a.x;
        double KL1=(L1.b.y-L1.a.y)/(L1.b.x-L1.a.x);//斜率L1
        double y=(L2.a.x-L1.a.x)*KL1+L1.a.y;
        return Point(x,y);
    }
    case 2://L2存在斜率, L1平行Y轴
    {
        double x=L1.a.x;
        double KL2=(L2.b.y-L2.a.y)/(L2.b.x-L2.a.x);//斜率L2
        double y=(L1.a.x-L2.a.x)*KL2+L2.a.y;
        return Point(x,y);
    }
    case 3://都有斜率
    {
        double KL1=(L1.b.y-L1.a.y)/(L1.b.x-L1.a.x);//斜率L1
        double KL2=(L2.b.y-L2.a.y)/(L2.b.x-L2.a.x);//斜率L2
        double x=(L1.a.x*KL1-L2.a.x*KL2-L1.a.y+L2.a.y)/(KL1-KL2);
        double y=KL1*x-KL1*L1.a.x+L1.a.y;
        return Point(x,y);
    }
    }
}
int CheckLine_SegmentIntersection(Line L, Line S)//直线与线段S的关系，返回什么关系
{
    // -1表示线段直线重合
    // 0表示线段直线平行
    // 1表示线段直线相交
    // 2表示线段直线不相交
    if( fabs(Cross(L.b-L.a, S.b-S.a)) < EPS)//直线与线段平行
    {
        if( fabs(Cross(L.a-S.a, L.b-S.a)) < EPS)//射线与直线重合
            return -1;
        return 0;
    }
    else
    {
        double tmp = Cross(L.b-L.a, S.a-L.a)*Cross(L.b-L.a, S.b-L.a);
        if( tmp < 0.0 || fabs(tmp) < EPS )
            return 1;
        return 2;
    }
}
Point SegmentIntersection(Line S1, Line S2)//线段与线段的交点，states是两条直线的状态
{
    int state=CheckLineIntersection(S1,S2);
    return LineIntersection(S1,S2,state);
}
bool cmp(Point a,Point b)//将交点从左到右排序，从下到上
{
    if(fabs(a.x-b.x)<EPS)
        return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
Point mid(Point a,Point b)//返回两个点的重点
{
    return Point((a.x+b.x)/2, (a.y+b.y)/2);
}
bool on_line(Point a, Point b, Point c)//判断点C在线段ab上
{
    if (c.x>=min(a.x,b.x) && c.x<=max(a.x,b.x) && c.y>=min(a.y, b.y) && c.y<=max(a.y,b.y))//去掉在线段上的麻烦
    {
        return (abs((c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(b.x-a.x)*(c.y-a.y)) <= EPS);
    }
    return false;
}
bool on_flat(Point a)//点是否在多边形内部
{
    int cnt=0;
    Point p1=p[0];
    Point p2;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        p2=p[i];
        if(on_line(p1,p2,a))//表示点在线段上，根据不同要求
        {
            cnt=1;
            break;
        }
        if(a.y>min(p1.y,p2.y))//如果射线交于边的下端点,不算相交,所以是>
        {
            if(a.y<=max(p1.y,p2.y))
            {
                if(a.x<=max(p1.x,p2.x))
                {
                    if(p1.y!=p2.y)//如果射线和边重合,不算
                    {
                        //判断是否满足在这个边的左边,其中(p1.x - p2.x) / (p1.y - p2.y)为tan
                        double tem=(a.y-p2.y)*(p1.x-p2.x)/(p1.y-p2.y)+p2.x;
                        if( p1.x==p2.x || a.x<=tem)
                            cnt++;
                    }
                }
            }
        }
        p1=p2;
    }
    if(cnt&1)
        return true;
    else
        return false;
}
double Dis(Line L)//线段的长度
{
    return sqrt( (L.a.x-L.b.x)*(L.a.x-L.b.x) + (L.a.y-L.b.y)*(L.a.y-L.b.y));
}
double Get_Slove()
{
    int pos=0;
    for(int i=0; i<n; ++i)//寻找直线与多边形边或者点的交点
    {
        int cnt=CheckLine_SegmentIntersection(line,Line(p[i],p[i+1]));
        if(cnt==-1)//重合，相交
        {
            //cout<<i<<" "<<i+1<<"线段与直线重合"<<endl;
            rec[pos++]=p[i];
            rec[pos++]=p[i+1];
        }
        else if(cnt==1)
        {
            rec[pos++]=SegmentIntersection(line, Line(p[i],p[i+1]));
            //cout<<i<<" "<<i+1<<"线段与直线相交"<<endl;
        }
    }
    double ret=0;
//    for(int i=0; i<pos; i++)
//        printf("%lf %lf\n",rec[i].x,rec[i].y);
//    printf("*****\n");
    sort(rec,rec+pos,cmp);
//    for(int i=0; i<pos; i++)
//        printf("%lf %lf\n",rec[i].x,rec[i].y);
//    printf("~~~~~\n");
    for(int i=0; i<pos-1; i++)//计算相交点构成的线段在多边形内部的长度和
    {
        if(on_flat(mid(rec[i],rec[i+1])))
            ret+=Dis(Line(rec[i],rec[i+1]));
    }
    return ret;
 
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(!n&&!m)
            break;
        for(int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        p[n]=p[0];
        for(int i=0; i<m; ++i)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&line.a.x,&line.a.y,&line.b.x,&line.b.y);
            printf("%0.3f\n",Get_Slove());
        }
    }
    return 0;
}