题目描述

多年来，Farmer John（FJ）结识了世界各地许多农场主朋友。他打算去拜访几位好友，比如英国的 Farmer Ted 和荷兰的 Boer Harms。

FJ 已知每位朋友所在农场的经度（一个 $[0, 359]$ 的整数角度）。为简化问题，我们将地球视为一个圆圈，而不是复杂的球体。

在这个圆形地球上，经度顺时针方向递增。FJ 将乘飞机前往这些农场，每段航班都是顺着地球表面的最短路径飞行（也就是圆上的最短弧线）。

关于方向的说明：

如果一架飞机从经度 $30$ 飞到 $35$，它是顺时针飞行；

如果从 $350$ 飞到 $10$，也是顺时针；

而从 $350$ 飞到 $200$，是逆时针（因为走最短路）；

没有两个位置会刚好相差 $180^\circ$（对踵点），所以最短路径方向唯一。

FJ 的目标：

FJ 希望能完成一次环球旅行：

从他最好的朋友的农场出发；

经过若干个农场；

回到出发点；

整个旅程形成一个**“环绕地球”的闭环**。

为了判断是否真的绕了一圈，FJ 要求：

他旅途中顺时针方向总距离不能等于逆时针方向总距离。

他想知道，最少需要多少趟航班才能完成这样一次旅程？

输入格式

第 1 行：两个整数 $N$ 和 $M$（$1 \leq N \leq 5000,\ 1 \leq M \leq 25000$）；

第 $2$ 到 $N+1$ 行：每行一个整数，表示第 $i$ 个农场的经度；

第 $2$ 行是他最好的朋友的经度（出发地）；

第 $N+2$ 到 $N+M+1$ 行：每行两个整数 $a,\ b$，表示农场 $a$ 和 $b$ 之间有双向航班。

输出格式

输出一个整数，表示最少航班次数；

如果无法完成这样的旅程，输出 -1。

3 3
0
120
240
1 2
2 3
1 3

3