#P2420. A Star not a Tree?

A Star not a Tree?

题目描述(Description 中文翻译)

卢克(Luke)想要将他家里的电脑网络从 10Mbps10\text{Mbps} 升级为 100Mbps100\text{Mbps}。他目前使用的是 10Base210\text{Base}2(同轴电缆)网络,可以将任意数量的电脑通过一条线性电缆串联连接。卢克很自豪地解决了一个 NP 完全问题以最小化总电缆长度。

然而,不幸的是,100Mbps 系统使用的是 100BaseT100\text{Base}T(双绞线)网络,这种电缆只能连接两个设备:要么是两块网卡,要么是一块网卡与一个集线器(hub)。卢克有两个选择:

购买 2N22N-2 块网卡,通过将每台计算机配备一张或多张网卡,并将所有设备互联;

或者购买 NN 块网卡和一个集线器(hub),然后将每台计算机连接到该集线器。

由于第一种方式要求配置操作系统进行网络转发,而安装了 Winux 2007.2 后,网络转发失效,且他无法重新启用,也不了解 Prim 或 Kruskal 算法,因此他选择了第二种方式:使用 NN 块网卡和一个集线器。

卢克住在一个开放式阁楼中,可以任意布线并将集线器放在任意位置,但不能移动电脑的位置。他希望最小化总电缆长度(从电脑连接到集线器)。

输入格式(Input)

第一行是一个整数 N100N \leq 100,表示电脑数量;

接下来 NN 行,每行两个整数 (x,y)(x, y) 表示每台电脑在房间中的坐标(单位为毫米),其中 0x,y100000 \leq x, y \leq 10000

输出格式(Output)

输出一个整数,表示连接所有电脑到集线器所需电缆的最小总长度,四舍五入到最接近的毫米。

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10000 10000
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