解题思路

这个问题可以看作是一个约束满足问题（CSP），我们需要找到一个非负整数矩阵，满足给定的行和列的总和，同时满足所有约束条件。具体步骤如下：

1、输入处理：读取测试用例的数量，然后逐个处理每个测试用例。

2、构建矩阵：根据行和列的总和，尝试填充矩阵的每个元素。

3、约束检查：在填充矩阵时，确保所有给定的约束条件被满足。

4、回溯或线性规划：由于矩阵的大小较小（最多200行20列），可以使用回溯法或线性规划来寻找可行解。

标程

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,s,ans;
int tot;
int pn[60],pm[60],ps[60],pri[60];
ll xp[60];
int vis[1000010];
inline void solve(int *cnt,int x)
{
    for(int i=2;i*i<=x;i++)  if(x%i==0)
    {
        if(!vis[i]) vis[i]=++tot,pri[tot]=i;
        while(x%i==0)   x/=i,cnt[vis[i]]++;
    }
    if(x>1)
    {
        if(!vis[x]) vis[x]=++tot,pri[tot]=x;
        cnt[vis[x]]++;
    }
}
inline void init()
{
    memset(pn,0,sizeof(pn)),memset(pm,0,sizeof(pm)),memset(ps,0,sizeof(ps));
    for(int i=1;i<=tot;i++)  vis[pri[i]]=0;
}
void dfs1(int x,ll now)
{
    if(now>n)    return ;
    if(x>tot)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    dfs1(x+1,now);
    for(int i=1;i<=ps[x];i++)    dfs1(x+1,now*=pri[x]);
}
void dfs2(int x,ll now,int flag)
{
    if(now>m)    return ;
    if(x>tot)
    {
        ans+=flag*(m/now);
        return ;
    }
    dfs2(x+1,now,flag);
    if(pn[x]>ps[x])  dfs2(x+1,now*xp[x]*pri[x],-flag);
}
inline void work()
{
    int t;
    n=m=s=1,ans=tot=0;
    scanf("%d",&t),solve(pn,t),n*=t,scanf("%d",&t),solve(pn,t),n*=t,scanf("%d",&t),solve(pn,t),n*=t;
    scanf("%d",&t),solve(pm,t),m*=t,scanf("%d",&t),solve(pm,t),m*=t,scanf("%d",&t),solve(pm,t),m*=t;
    scanf("%d",&t),solve(ps,t),s*=t,scanf("%d",&t),solve(ps,t),s*=t,scanf("%d",&t),solve(ps,t),s*=t;
    solve(ps,2),s<<=1;
    dfs1(1,1);
    for(int i=1,j;i<=tot;i++)    for(j=xp[i]=1;j<=ps[i];j++)  xp[i]*=pri[i];
    dfs2(1,1,1);
    printf("%lld\n",ans);
    init();
}
int main()
{
  //  freopen("beacon.in","r",stdin);
   // freopen("beacon.out","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)  work();
    return 0;
}