题意分析

题目要求输入两个不超过40位的正整数，计算它们的乘积，并以没有前导零的常规数字形式输出。由于数字位数较大，不能直接使用基本数据类型进行计算，需要采用高精度计算的方法，手动模拟乘法运算过程。

解题思路

1.输入两个正整数，以字符串形式存储。

2.将字符串形式的数字倒序存储到数组中，方便从低位到高位进行计算。

3.模拟乘法运算，通过两层循环，将两个数的每一位相乘，并考虑进位。

4.处理乘积结果中的进位，得到最终的结果数组。

5.去掉结果数组中的前导零。

6.倒序输出结果数组，得到最终的乘积。

分析

1.由于数字位数较大，使用字符串存储数字，然后转换为数组进行计算。

2.模拟乘法运算时，按照乘法的计算规则，将一个数的每一位与另一个数的每一位相乘，再加上进位，得到对应位置的结果。

3.计算过程中，需要处理进位，确保结果的准确性。

4.最后，需要去掉结果数组中的前导零，以满足题目输出要求。

实现步骤

1.定义字符数组 str1 和 str2 用于存储输入的两个数字字符串，定义整数数组 t1、t2 和 a 用于存储转换后的数字和计算结果。

2.用 cin 读取输入的两个数字字符串，计算字符串长度 len1 和 len2。

3.将字符串 str1 和 str2 中的字符转换为数字，并倒序存储到数组 t1 和 t2 中。

4.进行乘法运算，通过两层 for 循环，计算 t1 和 t2 中每一位数字的乘积，并加上进位，将结果存储到数组 a 中。

5.处理数组 a 中的进位，确保每一位数字都在0到9之间。

6.计算结果数组 a 的有效长度 lena，去掉前导零。

7.倒序输出数组 a 中有效的数字，得到最终的乘积。

代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

char str1[100], str2[100];
int t1[100], t2[100], a[200];  // Increased array size for product

int main() {
    cin >> str1 >> str2;
    int len1 = strlen(str1);
    int len2 = strlen(str2);
    
    // Reverse store (starting from index 1)
    for (int i = 0; i < len1; i++) {
        t1[len1 - i] = str1[i] - '0';
    }
    
    for (int i = 0; i < len2; i++) {
        t2[len2 - i] = str2[i] - '0';
    }
    
    // Multiply
    for (int i = 1; i <= len1; i++) {
        int carry = 0;
        for (int j = 1; j <= len2; j++) {
            a[i + j - 1] += carry + t1[i] * t2[j];
            carry = a[i + j - 1] / 10;
            a[i + j - 1] %= 10;
        }
        a[i + len2] = carry;
    }
    
    // Calculate result length
    int lena = len1 + len2;
    while (a[lena] == 0 && lena > 1) lena--;
    
    // Output result
    for (int i = lena; i >= 1; i--) {
        cout << a[i];
    }
    cout << endl;
    
    return 0;
}

代码说明

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
//大整数乘法
char str1[100],str2[100];
int t1[100],t2[100],a[100];
int main(){
    cin>>str1>>str2; // 读取两个数字字符串
    int len1=strlen(str1); // 计算第一个字符串长度
    int len2=strlen(str2); // 计算第二个字符串长度
    //倒序保存
    //从1开始
    for(int i=0;i<len1;i++){
        t1[len1-i]=str1[i]-'0'; // 将第一个字符串字符转换为数字并倒序存储
    }
    
    for(int i=0;i<len2;i++){
        t2[len2-i]=str2[i]-'0'; // 将第二个字符串字符转换为数字并倒序存储
    }
    
    for(int i=1;i<=len1;i++){
        int x=0;  // 进位
        for(int j=1;j<=len2;j++){
            a[i+j-1]+=x+t1[i]*t2[j]; // 计算乘积并加上进位，累加到对应位置
            x=a[i+j-1]/10; // 计算进位
            a[i+j-1]=a[i+j-1]%10; // 保留个位数字
        }
        a[i+len2]=x; // 处理最后一位的进位
    }
    //乘法位数相加
    int lena=len1+len2;
    //去掉前导0  存的时候在后面
    while(a[lena]==0 && lena>1) lena--; // 去掉前导零，更新有效长度
    for(int i=lena;i>=1;i--){
        cout<<a[i]; // 倒序输出结果
    }
    cout<<endl;
    
    return 0;
}

代码中，首先读取输入的两个数字字符串，然后将其转换为倒序存储的数字数组。通过两层循环模拟乘法运算，计算每一位的乘积并处理进位。最后，去掉结果数组中的前导零，倒序输出结果数组，得到最终的乘积。