题意分析

本题是推箱子游戏的变种。给定一个 (N × N) 的迷宫，其中有墙壁、目标单元格。需要选择玩家和箱子的起始位置，使得将箱子推到目标单元格所需的移动步数最大化。游戏规则是玩家只能在空单元格水平或垂直移动，若移动方向有箱子且箱子的下一个单元格为空，则可推动箱子。

解题思路

采用广度优先搜索（BFS）的方法。从目标单元格出发，找出所有可能的玩家和箱子的起始位置组合，计算每种组合下将箱子推到目标单元格所需的步数，取其中的最大值。

分析

1.由于需要找出最大步数，使用 BFS 可以确保遍历到所有可能的状态，并且能记录每个状态的步数。

2.状态表示为 (rx, ry, bx, by, d)，其中 (rx, ry) 是玩家的位置，(bx, by)是箱子的位置，d 是当前步数。

实现步骤

1.读取输入的迷宫信息，找到目标单元格的位置。

2.初始化状态数组 vst 用于标记已经访问过的状态。

3.从目标单元格开始，将所有与目标单元格相邻的空单元格作为箱子的起始位置，玩家可以位于箱子的四个相邻空单元格之一，将这些初始状态加入队列。

4.进行 BFS 搜索，每次从队列中取出一个状态，尝试向四个方向移动玩家。如果移动方向有箱子且箱子的下一个单元格为空，则推动箱子。

5.更新状态并将未访问过的新状态加入队列，同时更新最大步数。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<list>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Max 110
inline int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int vst[27][27][27][27],ans;
char mp[27][27];
int sx,sy,n;
struct node
{
    int rx,ry,bx,by,d;
};
int dx[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1};
void bfs()
{
    int i,x,y,tx,ty;
    node ct,st;
    queue<node>q;
    st.bx=sx,st.by=sy;
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        x=sx+dx[i][0];
        y=sy+dx[i][1];
        if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<n&&mp[x][y]!='#')
        {
            ct=st;ct.rx=x;ct.ry=y;
            ct.d=0;
            vst[ct.rx][ct.ry][ct.bx][ct.by]=1;
            q.push(ct);
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        st=q.front();
        q.pop();
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            x=st.rx+dx[i][0];
            y=st.ry+dx[i][1];
            tx=st.rx+dx[3-i][0];
            ty=st.ry+dx[3-i][1];
            if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<n&&mp[x][y]!='#'&&(x!=st.bx||y!=st.by))
            {
                if(tx==st.bx&&ty==st.by)
                {
                    if(!vst[x][y][st.rx][st.ry])
                    {
                        vst[x][y][st.rx][st.ry]=1;
                        ct.rx=x;ct.ry=y;
                        ct.bx=st.rx;ct.by=st.ry;
                        ct.d=st.d+1;
                        ans=max(ans,ct.d);
                        q.push(ct);
                    }
                }
                if(!vst[x][y][st.bx][st.by])
                {
                    vst[x][y][st.bx][st.by]=1;
                    ct=st;
                    ct.rx=x;ct.ry=y;
                    ct.d=st.d+1;
                    if(ct.bx!=sx||ct.by!=sy)
                    {
                        ans=max(ans,ct.d);
                        q.push(ct);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    ans=0;
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%s",mp[i]);
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(mp[i][j]=='*')
            {
                sx=i;
                sy=j;
                bfs();
                printf("%d\n",ans);
                return 0;
            }
        }
}

代码说明：

1.vst[rx][ry][bx][by] 用于标记状态 (rx, ry, bx, by) 是否已经访问过。

2.mp数组存储迷宫信息。

3.bfs函数实现了广度优先搜索的核心逻辑。

4.在 main 函数中，读取输入，找到目标单元格的位置，初始化状态数组，调用 bfs 函数进行搜索，最后输出最大步数。