题意分析：

农夫约翰为奶牛建造的障碍场地由 (N) 个平行于 (x) 轴的栅栏组成，栅栏 (i) 的 (y) 坐标为 (i) 。谷仓门在原点 ((0,0)) ，起点在 ((S,N)) 。

奶牛选择四蹄着地行走，沿栅栏走，到尽头后朝 (x) 轴方向走，碰到其他栅栏或谷仓边缘后再决定左右方向，直到到达谷仓门。

要求找出奶牛从起点到谷仓门在 (x) 方向上来回行走的最小距离（(y) 方向距离固定为 (N) 不计算）。输入包括栅栏数量 (N) 、起点 (x) 坐标 (S) 以及每个栅栏的起始和结束 (x) 坐标。

解题思路：

1.首先通过线段树记录每个 (x) 坐标位置能到达的最高栅栏编号（因为栅栏按逆序处理）。

2.从起点到该栅栏两端点的距离 (d[i][0]) 和 (d[i][1]) ，并更新线段树。

3.定义状态 (f[i][j]) 表示从第 (i) 个栅栏的第 (j) 个端点（(j = 0) 或 (j = 1) ）出发到谷仓门的最小距离。

4.通过状态转移方程 (f[to][0] = min(f[to][0], v + abs(p[i][j] - p[to][0]))) 和 (f[to][1] = min(f[to][1], v + abs(p[i][j] - p[to][1]))) 进行状态转移，其中 (v = min(f[i][j], f[i][j^1] + abs(p[i][0] - p[i][1]))) ，(to = d[i][j]) 。

5.最后 (f[0][0]) 即为所求的最小距离。

分析：

1.时间复杂度：初始化线段树和处理每个栅栏的操作，时间复杂度为 (O(N \log M)) ，其中 (N) 是栅栏数量，(M) 是 (x) 坐标的范围（这里 (M = 200000) 左右）。状态转移的时间复杂度为 (O(N)) 。所以总的时间复杂度为 (O(N \log M + N) = O(N \log M)) 。

2.空间复杂度：使用了线段树数组 (a) 、记录栅栏端点的数组 (p) 、记录到达栅栏编号的数组 (d) 、状态数组 (f) 等，空间复杂度为 (O(N + M)) ，其中 (N) 是栅栏数量，(M) 是 (x) 坐标的范围。

实现步骤：

1.初始化：定义常量和数组，包括线段树数组 (a) 、栅栏端点数组 (p) 、记录到达栅栏编号数组 (d) 、状态数组 (f) 等，将 (f) 数组初始化为较大值。

2.输入处理：读取栅栏数量 (N) 、起点 (x) 坐标 (S) 以及每个栅栏的起始和结束 (x) 坐标，并对 (x) 坐标进行偏移处理（加 100001）。

3.线段树操作和距离计算：对于每个栅栏，通过线段树查询从起点到该栅栏两端点能到达的最高栅栏编号 (d[i][0]) 和 (d[i][1]) ，然后更新线段树。

4.状态初始化：计算起点到最后一个栅栏两端点的距离，初始化 (f[n][0]) 和 (f[n][1]) 。

5.状态转移：从最后一个栅栏开始逆序遍历，根据状态转移方程更新 (f) 数组。

6.输出结果：输出 (f[0][0]) ，即从起点到谷仓门在 (x) 方向上来回行走的最小距离。

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Lc (o<<1)
#define Rc (o<<1|1)
const int maxn=50005;
const int maxidx=200005;
int n,s,p[maxn][2],d[maxn][2],f[maxn][2];
int a[maxidx<<2],pl,pr,v;
inline void pushdown(int o) { a[Lc]=max(a[Lc],a[o]); a[Rc]=max(a[Rc],a[o]); }
void update(int o,int L,int R)
{
	if(pl<=L&&R<=pr) { a[o]=max(a[o],v); return; }
	pushdown(o);
	int M=(L+R)>>1;
	if(pl<=M)
		update(Lc,L,M);
	if(pr>M)
		update(Rc,M+1,R);
}
int query(int o,int L,int R,int p,int v)
{
	if(L==R) return max(v,a[o]);
	int M=(L+R)>>1;
	if(p<=M) return query(Lc,L,M,p,max(v,a[o]));
	else return query(Rc,M+1,R,p,max(v,a[o]));
}
inline void ckmin(int &a,int b) { a=min(a,b); }
int main()
{
#ifdef local
	freopen("pro.in","r",stdin);
#endif
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	scanf("%d%d",&n,&s);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&p[i][0],&p[i][1]);
		p[i][0]+=100001; p[i][1]+=100001;
		d[i][0]=query(1,1,maxidx-5,p[i][0],0);
		d[i][1]=query(1,1,maxidx-5,p[i][1],0);
		// printf("i=%d %d %d\n",i,d[i][0],d[i][1]);
		v=i; pl=p[i][0]; pr=p[i][1];
		update(1,1,maxidx-5);
	}
	s+=100001;
	f[n][0]=abs(s-p[n][0]); f[n][1]=abs(s-p[n][1]);
	p[0][0]=p[0][1]=100001;
	for(int i=n;i>=1;i--)
		for(int j=0;j<=1;j++)
		{
			// printf("f[%d][%d]=%d\n",i,j,f[i][j]);
			int v=min(f[i][j],f[i][j^1]+abs(p[i][0]-p[i][1])),to=d[i][j];
			f[to][0]=min(f[to][0],v+abs(p[i][j]-p[to][0]));
			f[to][1]=min(f[to][1],v+abs(p[i][j]-p[to][1]));
		}
	printf("%d\n",f[0][0]);
	return 0;
}

代码说明：

1.头文件和命名空间：包含了 <cstdio> 用于输入输出操作，<cstring> 用于字符串和数组初始化操作，<algorithm> 用于算法相关操作（如 min 函数）。使用 using namespace std; 使代码可以直接使用标准命名空间中的函数和类型。

2.宏定义和常量定义：#define Lc (o<<1) 和 #define Rc (o<<1|1) 用于定义线段树的左右子节点编号。const int maxn = 50005; 定义了栅栏数量的最大值，const int maxidx = 200005; 定义了 (x) 坐标范围相关的最大值。

3.变量定义：n 表示栅栏数量，s 表示起点的 (x) 坐标，p[maxn][2] 存储每个栅栏的两个端点 (x) 坐标，d[maxn][2] 记录从起点到每个栅栏两端点能到达的最高栅栏编号，f[maxn][2] 存储状态信息，a[maxidx<<2] 是线段树数组，pl 和 pr 用于线段树更新时记录区间，v 用于记录更新的值。

4.线段树操作函数：pushdown 函数用于将线段树节点的信息下传；update 函数用于更新线段树；query 函数用于查询线段树。

5.辅助函数：ckmin 函数用于更新最小值。

6.主函数： (1)通过 freopen 函数进行本地文件输入重定向（仅在 local 宏定义存在时）。

(2)初始化 (f) 数组，读取输入数据并处理 (x) 坐标偏移。

(3)进行线段树操作和距离计算，更新线段树。

(4)初始化状态 (f[n][0]) 和 (f[n][1]) 。

(5)进行状态转移，更新 (f) 数组。

(6)输出最终结果 (f[0][0]) 。