题意分析

本题设定在农夫约翰为给山脊上的苜蓿浇水而安装洒水器的场景中。

首先，山脊被视作一条长度为(L)（(1≤ L≤1000000)，且(L)为偶数）的一维数轴。洒水器喷头需安装在山脊上，其洒水半径为整数，范围在(A)至(B)（(1≤ A≤ B≤1000)）之间，这意味着每个洒水器能向两侧一定整数距离内洒水，且要保证山脊上每个位置都被且仅被一个洒水器覆盖，同时不能向山脊两端之外洒水。

另外，有(N)头奶牛（(1≤N≤1000)），每头奶牛都有其特别喜欢的苜蓿生长范围，这个范围由闭区间((S, E))确定（(0≤S＜ E≤ L)）。并且，每头奶牛喜欢的范围必须由一个洒水器来浇灌，该洒水器的洒水范围可以超出或不超出此区间。

题目的目标是求出覆盖整个山脊且不重叠的最少洒水器数量。若无法设计出符合所有条件的洒水器配置方案，则输出(-1)。

在输入方面，第一行输入两个整数(N)和(L)，分别代表奶牛数量和山脊长度；第二行输入洒水半径范围(A)和(B)；后续(N)行，每行输入两个整数(S)和(E)，用于确定每头奶牛喜欢的苜蓿范围的起止位置。输出则只需给出满足条件的最少洒水器数量，若方案不存在，输出(-1)。例如给定输入“(2 8)；(1 2)；(6 7)；(3 6)”，经分析计算可知最少需要(3)个洒水器，输出即为(3) 。

解题思路：

1.首先将洒水半径(A)和(B)乘以(2)，这样处理是为了将双向洒水转化为单向考虑（因为在一维数轴上，双向洒水的总覆盖长度等于单向覆盖长度的(2)倍）。

2.初始化数组(f)，用于记录每个位置覆盖所需的最少洒水器数量，初始值设为一个较大的值(inf)，并将(f[0])设为(0)（表示起点不需要额外的洒水器）。

3.遍历每头奶牛喜欢的范围，将该范围内的位置对应的(f)值设为一个更大的值（(inf + 1)），表示这些位置不能被其他洒水器覆盖（因为要保证每头奶牛喜欢的范围由单个洒水器覆盖）。

4.对于在(A)到(B)范围内且(f)值小于等于(inf)的位置，将其(f)值设为(1)，表示这些位置可以用一个洒水器覆盖。

5.使用一个队列（通过数组(p)和指针(he)、(ta)模拟）来维护当前可以作为下一个洒水器安装位置的候选位置。

6.遍历从(b)到(m)的位置，对于每个位置(i)：

7.如果(i)不是(b)，将(i - a)插入队列。

8.当(i - p[he] > b)时，说明(p[he])对应的位置已经超出了当前位置(i)的可覆盖范围，将(he)后移。

9.如果(f[i] \leq inf)，则更新(f[i])为(f[p[he]] + 1)，表示从(p[he])位置到(i)位置需要额外一个洒水器。

10.最后，如果(f[m] \geq inf)，说明无法覆盖整个山脊，输出(-1)；否则输出(f[m])。

分析

1.时间复杂度：输入部分读取数据的时间复杂度为(O(N))。初始化和处理奶牛喜欢范围的时间复杂度为(O(N × (E - S)))，由于(E - S ≤ L)，所以这部分时间复杂度为(O(N × L))。后续遍历位置并更新(f)值的时间复杂度为(O(L))。整体时间复杂度为(O(N × L + L) = O((N + 1) × L))。

2.空间复杂度：使用了数组(f)和(p)，数组大小为(1000001)，所以空间复杂度为O（L)，因为(L ≤ 1000000)。

实现步骤：

1.输入读取：通过自定义的(read)函数读取(N)、(L)、(A)、(B)以及每头奶牛喜欢的范围的起始和结束位置(S)、(E)。

2.初始化和预处理：将(A)和(B)乘以(2)；初始化数组(f)，将其所有元素设为较大值(inf)，并将(f[0])设为(0)；遍历每头奶牛喜欢的范围，将范围内的(f)值设为(inf + 1)；对于(A)到(B)范围内且(f)值小于等于(inf)的位置，将其(f)值设为(1)。

3.队列初始化和处理：初始化队列指针(he = 1)，(ta = 0)；对于(0)到(b - a)范围内的位置，将其插入队列。

4.位置遍历和更新：从(b)到(m)遍历位置，根据上述解题思路中的步骤进行队列操作和(f)值的更新。

5.结果输出：如果(f[m] \geq inf)，输出(-1)；否则输出(f[m])。

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>

int n,m,a,b,x,y,he,ta,f[1000001],p[1000001],inf;
bool flag;

int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

void insert(int u)
{
	while(he<=ta && f[p[ta]]>f[u]) ta--;
	p[++ta]=u;
	while(u-p[he]>b) he++;
}

int main()
{
	n=read();m=read();a=read()*2;b=read()*2;
	memset(f,127/3,sizeof(f));inf=f[0];f[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		x=read(),y=read();
		for(int j=x+1;j<y;j++) f[j]=inf+1;
	}
	for(int i=a;i<=b;i+=2) if(f[i]<=inf) f[i]=1;
	for(int i=0;i<=b-a;i+=2) insert(i);
	for(int i=b;i<=m;i+=2)
	{
		if(i!=b) insert(i-a);
		while(i-p[he]>b) he++;
		if(f[i]<=inf) f[i]=f[p[he]]+1;
	}
	f[m]=f[m]>=inf ? -1:f[m];
	printf("%d\n",f[m]);
	return 0;
}

代码说明：

1.头文件：包含了<cstdio>用于输入输出操作，<cstring>用于字符串和数组的初始化操作。

2.变量定义： (1) n表示奶牛的数量，m表示山脊的长度，a和b表示洒水半径的范围（乘以(2)后），x和y用于存储每头奶牛喜欢的范围的起始和结束位置，he和ta用于模拟队列的头指针和尾指针，f数组用于记录每个位置覆盖所需的最少洒水器数量，p数组用于模拟队列存储候选位置，inf表示一个较大的值。

(2)flag变量未在代码中使用（可能是代码编写过程中的遗留变量）。

(3) read函数：用于读取整数输入，通过字符逐个处理，将字符转换为整数并处理正负号。

(4)insert函数：用于将位置(u)插入队列，同时维护队列的性质，即队列中位置对应的(f)值是单调递减的，并且当位置超出当前可覆盖范围时，将头指针后移。

3.主函数：

(1)读取输入数据并进行预处理操作，包括将(A)和(B)乘以(2)，初始化(f)数组等。

(2)遍历每头奶牛喜欢的范围，更新(f)数组。

(3)初始化队列并处理(A)到(B)范围内的位置。

(4)遍历从(b)到(m)的位置，进行队列操作和(f)值的更新。

(5)根据(f[m])的值输出结果，如果(f[m] \geq inf)，输出(-1)；否则输出(f[m])。