题目描述

我们回顾一下，对于某个有限集合，其排列是该集合到自身的一一映射。通俗来讲，就是对集合中元素进行重新排序的一种方式。例如，可以对集合{1, 2, 3, 4, 5}定义如下排列： （此处原文档可能有关于排列的具体定义形式，但未给出，假设为：


这个定义确定了排列P，即P(1)=4，P(2)=1，P(3)=5等等。

表达式P(P(1))的值是多少呢？显然，P(P(1)) = P(4) = 2。同样，P(P(3)) = P(5) = 3。很容易看出，如果P(n)是一个排列，那么P(P(n))也是一个排列。在我们的例子中（请相信我们）：


自然地，我们用P²(n) = P(P(n))来表示这个排列。一般形式的定义如下：P(n) = P¹(n)，Pᵏ(n) = P(Pᵏ⁻¹(n)) 。在所有排列中，有一个非常重要的排列——它不会改变任何元素：


显然，对于每一个k，都满足以下关系：(E_N$)ᵏ = E_N$。下面这个不太容易理解的陈述是正确的（我们在此不证明，顺便说你可以自己尝试证明）：设P(n)是一个N个元素集合的某个排列。那么存在一个自然数k，使得$P^k = E_N$。满足(E_N$)ᵏ = E_N$的最小自然数k被称为排列P的阶。

现在，你的程序需要解决的问题表述起来非常简单：“给定一个排列，求其阶数”。

输入

在标准输入的第一行，包含一个自然数N（1 ≤ N ≤ 1000），它表示由该排列重新排序的集合中的元素个数。在第二行，有N个取值范围从1到N的自然数，用空格分隔，它们定义了一个排列——即数字P(1)，P(2)，…，P(N) 。

输出

你应该向标准输出写入一个自然数，即该排列的阶数。可以认为答案不会超过10⁹ 。

5
4 1 5 2 3

6

来源

乌拉尔国立大学2000年10月内部竞赛，初级组