题意分析：

给出n个开关和n个人，每个人可以控制一些开关，现在所有的开关都是关着的 一个指令可以让一个人掰动所有属于他控制的开关，使得开关的状态变化， 现在要求求出最少的指令，使得开关全开，按字典序输出指令的人

解题思路：

我们将人的操作作为变元建立方程组，因为一个人相同的两次操作对结果是没有影响的 可以认为这是无效操作，所以每个人操作的次数只是一次或者零次， 解01方程组即可得到答案。

实现步骤

建模为线性方程组：

将阀门状态变化表示为模2的线性方程组。 设每个阀门为一个方程，初始状态为0（关闭）。 每个技术人员对应一个变量（0或1，表示是否选择）。 目标状态为全1（所有阀门打开）。

高斯消元法：

解模2的线性方程组，找到最小解。 消元后，自由变量取0以保证解最小。 主元列对应的变量即为解

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 255;
int N;
vector<int> technicians[MAXN]; // 每个技术员负责的阀门
vector<int> valve_techs[MAXN]; // 每个阀门被哪些技术员负责
bool used[MAXN]; // 标记技术员是否被选中
vector<int> current, best;

// 检查当前选中的技术员是否能覆盖所有阀门
bool check() {
    bool valves_open[MAXN] = {false};
    for (int i = 0; i < current.size(); ++i) {
        int tech = current[i];
        for (int j = 0; j < technicians[tech].size(); ++j) {
            int valve = technicians[tech][j];
            valves_open[valve] = !valves_open[valve];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if (!valves_open[i]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 回溯法寻找最小的技术员组合
void backtrack(int pos, int start) {
    if (pos > N) return;
    if (check()) {
        if (best.empty() || current.size() < best.size()) {
            best = current;
        }
        return;
    }
    for (int i = start; i <= N; ++i) {
        if (!used[i]) {
            used[i] = true;
            current.push_back(i);
            backtrack(pos + 1, i + 1);
            current.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
}

int main() {
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        int valve;
        while (cin >> valve, valve != -1) {
            technicians[i].push_back(valve);
            valve_techs[valve].push_back(i);
        }
    }
    
    backtrack(0, 1);
    
    if (best.empty()) {
        cout << "No solution" << endl;
    } else {
        sort(best.begin(), best.end());
        for (int i = 0; i < best.size(); ++i) {
            if (i != 0) cout << " ";
            cout << best[i];
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}