描述

一家航空公司是乌拉尔国立大学$80$周年校庆的赞助商。作为回报，该公司希望大学能提供帮助。该公司服务于$n$个机场，并在其中一些机场之间执行航班。为了简化工作，航班用从$1$到$m$的整数编号。如果两个机场之间有航班，飞机在两个方向上使用相同的航班号飞行。任意两个机场之间只能有一个航班。

航空公司意识到其飞机可能吸引恐怖分子。为了给恐怖分子制造困难，该公司希望以某种特殊方式为航班编号。如果从一个机场出发有多个航班，则这些航班编号的最大公约数应为$1$。公司向你寻求帮助（记住，这是赞助商；你必须认真工作）。

你需要编写一个程序，找到符合要求的编号方案，或告知无法满足要求。如果有多种编号方案，只需找到其中任意一种即可。

输入

第一行输入包含用空格分隔的两个数字$n$和$m（2 ≤ n ≤ 50）$。接下来的$m$行包含航班信息。每个航班由它连接的两个机场编号确定。机场编号用空格分隔。

输出

第一行输出应包含$YES$（如果可以找到符合要求的编号）或$NO$（如果无法满足要求）。如果答案是$YES$，第二行应包含一种可能的航班编号方案。编号顺序与输入中的航班顺序一致。航班编号之间用空格分隔。

输入数据 1

6 5  
1 2  
2 3  
2 4  
4 3  
5 6

输出数据 1

YES  
4 2 3 1 5

来源
乌拉尔国立大学2000年10月校内竞赛学生场