题目描述

现代考古学家协会（ACM）偶尔会在正多边形的顶点处发现古代文物。通常情况下，每揭露一个文物需要移动一个沙丘。当发现三个文物后，考古学家希望计算出揭露这三个文物所需移动的最少沙丘数量（即确定正多边形的最小可能顶点数）。

输入格式

• 第一行输入一个正整数$n$，表示测试用例的数量。
• 每个测试用例包含三对实数，分别表示正多边形上三个顶点的$x$和$y$坐标。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示满足条件的正多边形的最小顶点数（不超过$200$）。

输入样例 1

4
10.00000 0.00000 0.00000 -10.00000 -10.00000 0.00000
22.23086 0.42320 -4.87328 11.92822 1.76914 27.57680
156.71567 -13.63236 139.03195 -22.04236 137.96925 -11.70517
129.400249 -44.695226 122.278798 -53.696996 44.828427 -83.507917

输出样例 1

4
6
23
100