题意分析

题目要求：给定一个数字（可能非常大，最多$1000$位），找到最小的整数，使得该整数的各位数字乘积等于给定的数字。如果不存在这样的整数，输出提示信息。

例如：

• 输入 $18$，输出 $29$，因为 $2 \times 9 = 18$，且 $29$ 是最小的满足条件的数。
• 输入 $51$，输出 There is no such number.，因为 $51$ 无法分解为若干个一位数的乘积（$51 = 3 \times 17$，但 $17$ 不是一位数）。

解题思路

1. 输入处理：

   • 读取输入的数字（可能非常大，用字符串存储）。
   • 如果输入 $-1$，程序结束。

2. 特殊情况处理：

   • 如果输入是一位数（如 $0$、$1$、...、$9$），直接输出 $1$ 加上该数字（如 $10$、$11$、...、$19$），因为这些数字的各位乘积就是它本身。

3. 分解因数：

   • 将输入的大数分解为若干个一位数（$2 \sim 9$）的乘积，且要保证分解后的数字按非递减顺序排列，才能得到最小的整数。
   • 采用贪心策略，从 $9$ 到 $2$ 尝试分解：
     • 如果能被 $9$ 整除，则分解出一个 $9$，并继续分解剩余部分。
     • 如果不能，则尝试 $8$，依此类推，直到 $2$。
   • 如果最终剩余的部分不是 $1$，说明无法分解（如 $51$ 的情况），输出 There is no such number.。

4. 构造最小数：

   • 将分解得到的数字按升序排列（如 $9,2 \rightarrow 2,9 \rightarrow 29$），以保证最小。

##参考代码

#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1100
#define ll long long
char s[maxn];
int l,a[101010],b[101010],z[101010];
int f(int k)
{
    int i,j=0,sum=0,x,y=0;
    for(i=0;i<l;i++)
    {
        sum=a[i]+y*10;//本位加上一位未除尽的数的余数
        x=sum/k;
        y=sum%k;
        if(x!=0||j!=0)
        {
            b[j++]=x;
        }
    }
    if(y==0)
    {
        for(i=0;i<j;i++)
            a[i]=b[i];
        l=j;
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}
int main()
{
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        l=strlen(s);
        int i,j=0,k;
        if(l==2&&s[0]=='-'&&s[1]=='1')
            break;
       else if(l==1)
       {
           printf("1%s\n",s);
       }
       else
       {
           for(i=0;i<l;i++)
           {
               a[i]=s[i]-48;
           }
           k=9;
           while(k>=2)
           {
               if(f(k)!=0)
               {
                   z[j++]=k;
               }
               else
               {
                   k--;
               }
           }
           if(l==1)
           {
               for(i=j-1;i>=0;i--)
                printf("%d",z[i]);
               printf("\n");
           }
           else
            printf("There is no such number.\n");
       }
    }
    return 0;
}