题意分析

1. 问题转化：选择$k$根绳索时，最大承重$w = k \times \min(t_1,...,t_k)$
2. 关键性质：最优解必定选择撕裂重量最大的$k$根绳索
3. 数学表达：$w_{max} = \max_{1 \leq k \leq n} (k \times t_k')$，其中$t_k'$为排序后第$k$大的撕裂重量

解题思路

1. 排序处理：将绳索按撕裂重量降序排列
2. 极值计算：
   • 对排序后的数组，计算所有$k$对应的$w_k = k \times t_k$
   • 取所有$w_k$的最大值
3. 边界情况：所有绳索单独使用时的最大值$\max(t_i)$需参与比较

实现步骤

1. 输入处理：读取测试数据，存储撕裂重量数组
2. 排序操作：对每个测试用例的数组进行降序排序
3. 遍历计算：
   • 初始化$max\_weight = 0$
   • 对$k$从$1$到$n$，计算$current\_weight = k \times t[k-1]$
   • 更新$max\_weight = \max(max\_weight, current\_weight)$
4. 输出结果：返回$max\_weight$

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> ropes(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> ropes[i];
        }
        
        sort(ropes.begin(), ropes.end());
        
        int max_weight = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int current = ropes[i] * (n - i);
            if (current > max_weight) {
                max_weight = current;
            }
        }
        
        cout << max_weight << endl;
    }
    return 0;
}