描述

我们从一个包含 $n$ 个不同大小煎饼的堆栈开始。问题要求将这个堆栈转换为按大小排序的堆栈，其中最小的煎饼在顶部，最大的煎饼在底部。为此，我们被允许将顶部 $k$ 个煎饼作为一个整体进行翻转（这样第 $k$ 个煎饼现在位于顶部，而原先顶部的煎饼现在位于第 $k$ 个位置）。

例如：

本问题要求编写一个程序，找到最多 $2n-3$ 次翻转的序列，将给定的煎饼堆栈转换为有序堆栈。

输入格式

输入的每一行提供一个独立的数据集，由空格分隔的数字组成。每行的第一个数字表示数据集中的煎饼数量 $N$。当 $N$ 为 0 时输入结束（该行没有其他数据）。数据集的其余部分是数字 1 到 $N$ 的某种排列，表示初始的煎饼堆栈。 这些数字表示煎饼的相对大小。$N$ 最多为 30。

输出格式

对于每个数据集，输出一行由空格分隔的数字序列。每行的第一个数字 $K$ 表示排序煎饼所需的翻转次数。该数字后面跟着 $K$ 个数字，每个数字表示在相应的排序步骤中要翻转的煎饼数量。某些数据集可能有多个正确的解。例如，对于下面的第一个问题，$3\ 3\ 2\ 3$ 也是一个有效的解。

输入样例 1

3 1 3 2
5 4 3 2 5 1
0

输出样例 1

3 2 3 2
3 3 4 5

来源 Greater New York 2004