电子表格列号转换问题题解

一、题目分析

题目要求将电子表格的列号（数字）转换为Excel风格的列标识（字母），规则如下：

1. 列标识规则：
   • 1-26列：A-Z；
   • 27列及以上：多字母表示（如AA, AB, ..., ZZ, AAA等），本质是26进制转换，但需特殊处理余数为0的情况（对应Z）。
2. 输入格式：RnCm，提取行号n和列号m，以R0C0结束。
3. 输出格式：将列号转为字母后与行号组合（如A1, BC23）。

二、算法思路

1. 输入解析：从字符串中分离行号和列号。
2. 列号转换：
   • 类似26进制，但余数0对应Z，且商需减1；
   • 按位数分段处理（1-6位字母），确保覆盖列号范围。
3. 结果组合：字母列标识+行号输出。

三、代码实现（原代码框架）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
char s[30], s1[30];
int pow[7] = {0, 26, 702, 18278, 475254, 12356630, 321272406};
 
int main()
{
    while (~scanf("%s", s))
    {
        if (strcmp(s, "R0C0") == 0) break;
        
        // 解析行号
        int cnt = 0, i, j;
        for (i = 1; s[i]; i++)
        {
            if (s[i] == 'C') break;
            s1[cnt++] = s[i];
        }
        s1[cnt] = '\0';
        
        // 解析列号
        int col = 0;
        for (j = i+1; s[j]; j++)
            col = col * 10 + (s[j] - '0');
        
        char tmp[10];
        
        // 1位字母（1-26列）
        if (col <= 26)
            printf("%c", 'A' + col - 1);
        // 2位字母（27-702列）
        else if (col <= 702)
        {
            for (cnt = 0; cnt < 2; cnt++)
            {
                int rem = col % 26;
                if (rem == 0)
                {
                    tmp[cnt] = 'Z';
                    col -= 26;
                }
                else
                {
                    tmp[cnt] = 'A' + rem - 1;
                    col -= rem;
                }
                col /= 26;
            }
            for (j = cnt-1; j >= 0; j--)
                printf("%c", tmp[j]);
        }
        // 3位字母（703-18278列）
        else if (col <= 18278)
        {
            for (cnt = 0; cnt < 3; cnt++)
            {
                int rem = col % 26;
                if (rem == 0)
                {
                    tmp[cnt] = 'Z';
                    col -= 26;
                }
                else
                {
                    tmp[cnt] = 'A' + rem - 1;
                    col -= rem;
                }
                col /= 26;
            }
            for (j = cnt-1; j >= 0; j--)
                printf("%c", tmp[j]);
        }
        // 4位字母（18279-475254列）
        else if (col <= 475254)
        {
            for (cnt = 0; cnt < 4; cnt++)
            {
                int rem = col % 26;
                if (rem == 0)
                {
                    tmp[cnt] = 'Z';
                    col -= 26;
                }
                else
                {
                    tmp[cnt] = 'A' + rem - 1;
                    col -= rem;
                }
                col /= 26;
            }
            for (j = cnt-1; j >= 0; j--)
                printf("%c", tmp[j]);
        }
        // 5位字母（475255-12356630列）
        else if (col <= 12356630)
        {
            for (cnt = 0; cnt < 5; cnt++)
            {
                int rem = col % 26;
                if (rem == 0)
                {
                    tmp[cnt] = 'Z';
                    col -= 26;
                }
                else
                {
                    tmp[cnt] = 'A' + rem - 1;
                    col -= rem;
                }
                col /= 26;
            }
            for (j = cnt-1; j >= 0; j--)
                printf("%c", tmp[j]);
        }
        // 6位字母（12356631-321272406列）
        else if (col <= 321272406)
        {
            for (cnt = 0; cnt < 6; cnt++)
            {
                int rem = col % 26;
                if (rem == 0)
                {
                    tmp[cnt] = 'Z';
                    col -= 26;
                }
                else
                {
                    tmp[cnt] = 'A' + rem - 1;
                    col -= rem;
                }
                col /= 26;
            }
            for (j = cnt-1; j >= 0; j--)
                printf("%c", tmp[j]);
        }
        
        // 输出行号
        printf("%s\n", s1);
    }
    return 0;
}

四、代码核心逻辑解析

1. 输入解析：

   • 行号提取：从R后读取字符直到C，存入s1；
   • 列号提取：从C后读取数字，转换为整数col。

2. 列号→字母转换：

   • 余数处理：
     • 若col%26==0，当前位为Z，并将col减26（避免商错误）；
     • 否则，当前位为A+余数-1，col减去余数。
   • 商处理：每次将col除以26，继续处理高位。
   • 顺序调整：转换时低位先存入tmp，最后逆序输出得到正确字母顺序。

3. 分段处理：

   • 预先计算各长度字母的最大列号（如2位字母最大为ZZ=26*26=676，但代码中702=26+26²可能为笔误，实际2位最大应为26²=676），确保覆盖所有可能的列号。

五、示例解析

输入：R53C17576

1. 解析：行号53，列号17576。
2. 转换列号：
   • 计算17576对应的字母：
     • 17576 ÷ 26 = 676 余 0 → 低位为Z，col=676-1=675；
     • 675 ÷ 26 = 25 余 25 → 中位为Z（25+1=26→Z），col=25；
     • 25 ÷ 26 = 0 余25 → 高位为Z（25+1=26→Z）。
   • 逆序后为YYZ（实际计算应为：17576=26³+26²+26=26²(26+1+1/26)，正确转换为YYZ）。
3. 输出：YYZ53。

六、复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)，列号转换最多处理6位，每行输入处理时间固定。
• 空间复杂度：O(1)，使用固定大小数组存储中间结果。

七、关键技巧

1. 26进制特殊处理：余数0对应Z，商减1，解决Z→AA的进位问题。
2. 分段预处理：通过预计算各段最大列号，避免循环判断位数，提高效率。
3. 逆序输出：转换过程从低位到高位，需逆序输出以得到正确字母顺序。