飞镖游戏计分问题题解

一、题目分析

题目描述了一个飞镖游戏，需要计算两位玩家的得分并判断胜负。关键规则如下：

1. 得分区域：从内到外分为5个区域，半径分别为3、6、9、12、15英寸，对应分值为100、80、60、40、20分。
2. 计分规则：飞镖落在边界上时计较高分值，落在最外区域外不得分。
3. 输入格式：每行12个浮点数，表示两位玩家各3支飞镖的坐标，输入以-100开头的行结束。
4. 输出格式：显示得分并判断胜负或平局。

二、算法思路

1. 输入处理：逐行读取数据，直到遇到以-100开头的行。
2. 距离计算：对每支飞镖，计算其到原点的距离。
3. 区域判断：根据距离确定得分区域。
4. 胜负判断：比较两位玩家的总得分，输出结果。

三、代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    vector<int> results;  // 存储每局游戏的结果
    
    while(1)
    {
        int sum1 = 0;  // 玩家1的总得分
        int flag = 0;  // 标记是否遇到结束标志
        
        // 读取玩家1的3支飞镖
        for(int i = 0; i < 3; i++)
        {
            double a, b;
            cin >> a;
            if((a == -100) && (i == 0))  // 遇到结束标志
            {
                flag = 1;
                break;
            }
            cin >> b;
            
            double distance = sqrt(a*a + b*b);  // 计算到原点的距离
            int score = 0;  // 初始化得分为0
            
            // 判断得分区域
            if(distance <= 3)
            {
                score = 100;
            }
            else if(distance <= 6)
            {
                score = 80;
            }
            else if(distance <= 9)
            {
                score = 60;
            }
            else if(distance <= 12)
            {
                score = 40;
            }
            else if(distance <= 15)
            {
                score = 20;
            }
            
            sum1 += score;  // 累加得分
        }
        
        if(flag == 1)  // 遇到结束标志，退出循环
        {
            break;
        }
        
        // 读取玩家2的3支飞镖（逻辑同玩家1）
        int sum2 = 0;
        for(int i = 0; i < 3; i++)
        {
            double a, b;
            cin >> a >> b;
            
            double distance = sqrt(a*a + b*b);
            int score = 0;
            
            if(distance <= 3)
            {
                score = 100;
            }
            else if(distance <= 6)
            {
                score = 80;
            }
            else if(distance <= 9)
            {
                score = 60;
            }
            else if(distance <= 12)
            {
                score = 40;
            }
            else if(distance <= 15)
            {
                score = 20;
            }
            
            sum2 += score;
        }
        
        // 将本局结果存入向量
        results.push_back(sum1);
        results.push_back(sum2);
    }
    
    // 输出每局结果
    for(int i = 0; i < results.size(); i += 2)
    {
        cout << "SCORE: " << results[i] << " to " << results[i+1] << ", ";
        if(results[i] == results[i+1])
        {
            cout << "TIE." << endl;
        }
        else if(results[i] > results[i+1]) 
        {
            cout << "PLAYER 1 WINS." << endl;
        }
        else
        {
            cout << "PLAYER 2 WINS." << endl;
        }
    } 
    
    return 0;
}

四、代码解释

1. 数据结构：使用vector<int>存储每局游戏的结果，便于后续输出。
2. 输入处理：通过循环读取数据，遇到以-100开头的行时终止。
3. 距离计算：使用欧几里得距离公式计算飞镖到原点的距离。
4. 区域判断：通过多个if-else条件判断飞镖所在区域，确保边界条件正确（落在边界上时计较高分值）。
5. 结果输出：遍历结果向量，按指定格式输出每局游戏的得分和胜负情况。

五、复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n为游戏局数。每局游戏处理6支飞镖，每支飞镖的处理时间为常数。
• 空间复杂度：O(n)，主要用于存储每局游戏的结果。