描述

你打算和朋友们举办一场盛大的生日派对。在策划过程中，你发现需要对朋友集合进行大量运算。有一个由亚瑟（Arthur）、比内（Biene）和克莱门斯（Clemens）组成的小组，记为 $g_1$；还有一个你在滑雪时结识的朋友小组，成员包括丹尼尔（Daniel）、恩斯特（Ernst）、弗里达（Frida）和古斯塔夫（Gustav），记为 $g_2$。如果你想同时邀请这两个小组，那么派对参与者集合就是 $g_1 + g_2$（这里的结果是两个集合的并集）。接着，你可以计算这两个小组的交集 $g_1 * g_2$，其结果为空集。也许你想邀请小组 $g_1$，但要排除另一个小组 $g_2$ 的所有成员，这可以表示为 $g_1 - g_2$。

交集（*）的运算优先级高于并集（+）和集合差（-）。所有运算都是左结合的，这意味着在表达式 $A\ op1\ B\ op2\ C$ 中，若 $op1$ 和 $op2$ 优先级相同，你需要先计算 $A\ op1\ B$。

输入

输入包含一行或多行。每行包含一个需要计算的表达式。表达式在语法上是正确的，仅由以下字符组成：

• '{' 和 '}'
• 元素 'A' 到 'Z'，分别代表从亚瑟（Arthur）到佐拉（Zora）的朋友。
• 运算符 '+'、'-' 和 '*'
• '(' 和 ')'，用于对运算进行分组
• 换行符 '\n'，表示表达式的结束

每行的长度不会超过 255 个字符。

输出

将计算得到的集合用花括号 '{' 和 '}' 括起来输出，每个结果占一行。集合中的元素按字母顺序排序。

输入数据 1

{ABC}
{ABC}+{DEFG}+{Z}+{}
{ABE}*{ABCD}
{ABCD}-{CZ}
{ABC}+{CDE}*{CEZ}
({ABC}+{CDE})*{CEZ}

输出数据 1

{ABC}
{ABCDEFGZ}
{AB}
{ABD}
{ABCE}
{CE}

来源

乌尔姆本地赛 1999