描述

今天，法国足球世界杯的第一轮比赛即将结束。目前还剩下16个国家，冠军将通过以下赛制决出：

 1 Brazil -----+	
   	       +-- ? --+
 2 Chile ------+       |
		       +-- ? --+
 3 Nigeria ----+       |       |
	       +-- ? --+       |
 4 Denmark ----+	       |
	                       +-- ? --+
 5 Holland ----+	       |       |
	       +-- ? --+       |       |
 6 Yugoslavia -+       |       |       |
		       +-- ? --+       |
 7 Argentina --+       |	       |
	       +-- ? --+	       |
 8 England ----+		       |
				       +-- World Champion
 9 Italy ------+		       |
	       +-- ? --+	       |
10 Norway -----+       |               |
		       +-- ? --+       |
11 France -----+       |       |       |
	       +-- ? --+       |       |
12 Paraguay ---+	       |       |
			       +-- ? --+
13 Germany ----+	       |
	       +-- ? --+       |
14 Mexico -----+       |       |
		       +-- ? --+
15 Romania ----+       |
	       +-- ? --+
16 Croatia ----+

对于这16个国家之间的每一场可能比赛A vs. B，你都会得到A队击败B队的概率。结合上述赛制，可以计算出某个国家赢得世界杯的概率。例如，如果德国以80%的概率击败墨西哥，罗马尼亚以60%的概率击败克罗地亚，德国以70%的概率击败罗马尼亚，德国以90%的概率击败克罗地亚，那么德国进入半决赛的概率为： $80\% \times (70\% \times 60\% + 90\% \times 40\%) = 62.4\%$

你的任务是编写一个程序，计算这16个国家成为1998年世界杯冠军的概率。

输入

输入仅包含一个测试用例。

前16行是16个国家的名称，顺序与上图从上到下一致。

接下来是一个16×16的整数矩阵P，其中元素$p_{ij}$表示国家#i在直接比赛中击败国家#j的概率（百分比）。国家#i指的是国家列表中从上到下第i个国家。例如，上图中巴西是#1，德国是#13，因此$p_{1,13}=55$表示巴西与德国的比赛中，巴西有55%的概率获胜。

注意比赛不会出现平局，即对所有$i,j$，$p_{ij} + p_{ji} = 100$。

输出

输出16行，格式为“XXXXXXXXXX p=Y.YY%”，其中XXXXXXXXXX是国家名称（左对齐，占10个字符），Y.YY是他们赢得世界杯的概率（保留两位小数）。国家顺序与输入一致。

输入数据 1

Brazil
Chile
Nigeria
Denmark
Holland
Yugoslavia
Argentina
England
Italy
Norway
France
Paraguay
Germany
Mexico
Romania
Croatia
50 65 50 60 55 50 50 65 45 55 40 55 40 55 50 50 
35 50 35 45 40 35 35 50 30 40 25 40 25 40 35 35 
50 65 50 60 55 50 50 65 45 55 40 55 40 55 50 50 
40 55 40 50 45 40 40 55 35 45 30 45 30 45 40 40 
45 60 45 55 50 45 45 60 40 50 35 50 35 50 45 45 
50 65 50 60 55 50 50 65 45 55 40 55 40 55 50 50 
50 65 50 60 55 50 50 65 45 55 40 55 40 55 50 50 
35 50 35 45 40 35 35 50 30 40 25 40 25 40 35 35 
55 70 55 65 60 55 55 70 50 60 45 60 45 60 55 55 
45 60 45 55 50 45 45 60 40 50 35 50 35 50 45 45 
60 75 60 70 65 60 60 75 55 65 50 65 50 65 60 60 
45 60 45 55 50 45 45 60 40 50 35 50 35 50 45 45 
60 75 60 70 65 60 60 75 55 65 50 65 50 65 60 60 
45 60 45 55 50 45 45 60 40 50 35 50 35 50 45 45 
50 65 50 60 55 50 50 65 45 55 40 55 40 55 50 50 
50 65 50 60 55 50 50 65 45 55 40 55 40 55 50 50 

输出数据 1

Brazil     p=8.54%
Chile      p=1.60%
Nigeria    p=8.06%
Denmark    p=2.79%
Holland    p=4.51%
Yugoslavia p=7.50%
Argentina  p=8.38%
England    p=1.56%
Italy      p=9.05%
Norway     p=3.23%
France     p=13.72%
Paraguay   p=3.09%
Germany    p=13.79%
Mexico     p=3.11%
Romania    p=5.53%
Croatia    p=5.53%

来源
Ulm Local 1998