题目描述

编写一个程序，用于求解一元线性方程。

输入

输入包含多个方程，每个方程独占一行。所有方程均为长度小于100的字符串，并严格遵循以下语法（EBNF格式）：

Equation   := 表达式 '=' 表达式  
Expression := 项 { ('+' | '-') 项 }  
Term       := 因子 { '*' 因子 }  
Factor     := 数字 | 'x' | '(' 表达式 ')'  
Number     := 数字 | 数字 数字  
Digit      := '0' | '1' | ... | '9'  

尽管该语法可能构造出非线性方程（例如 $x*x=25$），但我们保证输入文件中所有方程均为一元线性方程。同时，所有子表达式也保证是线性的。例如，不会出现类似 $x*x-x*x+x=0$ 的测试用例，虽然该方程整体是线性的，但包含非线性子表达式（$x*x$）。

注意，输入中的所有数字均为非负整数，而方程的解 $x$ 可能为实数。

输出

对于每个测试用例，输出一行 $"Equation \#i"$（其中 $i$ 为测试用例编号），并根据以下情况输出结果：

• 如果方程无解，输出 $"No solution."$。
• 如果方程有无限多解，输出 $"Infinitely many solutions."$。
• 如果方程有唯一解，输出 $"x = 解"$，其中解为对应的实数（保留六位小数）。

每个测试用例输出结束后，额外输出一个空行。

样例输入 1

x+x+x=10  
4*x+2=19  
3*x=3*x+1+2+3  
(42-6*7)*x=2*5-10  

样例输出 1

Equation #1  
x = 3.333333  

Equation #2  
x = 4.250000  

Equation #3  
No solution.  

Equation #4  
Infinitely many solutions.  

来源
Ulm Local 1997