描述

你肯定有过这样的体验：当太多人同时使用互联网时，网络会变得非常非常慢。

为了解决这个问题，乌尔姆大学制定了一项应急方案，用于在高峰时段以系统且完全公平的方式切断部分德国城市的网络访问。德国的城市被随机编号为$1$到$n$。弗莱堡是$1$号，乌尔姆是$2$号，卡尔斯鲁厄是$3$号，其他城市也以完全随机的顺序编号。

然后随机选择一个数字$m$，首先切断$1$号城市的网络访问（显然是最公平的起点），接着每隔$m$个城市切断一次，到达$n$后循环回到$1$，并忽略已被切断的城市。例如，当$n=17$且$m=5$时，切断网络的城市顺序为$[1,6,11,16,5,12,2,9,17,10,4,15,14,3,8,13,7]$。问题的关键在于，最公平的做法是让乌尔姆（$2$号城市）最后一个被切断（毕竟这里是最好程序员的来源地）。因此，对于给定的$n$，需要精心选择$m$，以确保$2$号城市是最后一个被选中的城市。

你的任务是编写一个程序，读取城市数量$n$，并确定满足条件的最小整数$m$，确保乌尔姆能够在其他城市被切断时继续上网。

输入

输入包含多行，每行一个整数$n$，满足$3 \leq n < 150$，表示城市数量。
输入以$n=0$结束。

输出

对于每行输入，输出一个满足条件的整数$m$。

输入样例 1

3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
0  

输出样例 1

2  
5  
2  
4  
3  
11  
2  
3  
8  
16