中文题面：

描述

也许你曾听说过巴比伦塔的传说。如今，这个故事的许多细节已被遗忘。因此，本着本次竞赛的教育性质，我们将为你讲述完整的故事：

巴比伦人拥有$n$种类型的积木，每种类型的积木供应无限。每种类型$i$的积木是一个尺寸为$(x_i, y_i, z_i)$的长方体。积木可以重新定向，使得其任意两个维度决定底座的尺寸，另一个维度决定高度。

他们希望通过堆叠积木建造尽可能高的塔。问题是，在建塔时，一个积木只能放在另一个积木的顶部，且上方积木的两个底座维度必须严格小于下方积木对应的底座维度。这意味着，如果两个积木的底座尺寸相同，则不能堆叠。

你的任务是编写一个程序，计算巴比伦人用给定积木可以建造的最高塔的高度。

输入

输入包含一个或多个测试用例。每个测试用例的第一行是一个整数$n$，表示接下来数据集中不同积木的数量。$n$的最大值为$30$。

接下来的$n$行，每行包含三个整数，分别表示$x_i$、$y_i$和$z_i$的值。

输入以$n=0$终止。

输出

对于每个测试用例，输出一行，包含用例编号（从1开始顺序编号）和最高塔的高度，格式为：
"Case 用例编号: maximum height = 高度"

输入数据 1

1  
10 20 30  
2  
6 8 10  
5 5 5  
7  
1 1 1  
2 2 2  
3 3 3  
4 4 4  
5 5 5  
6 6 6  
7 7 7  
5  
31 41 59  
26 53 58  
97 93 23  
84 62 64  
33 83 27  
0  

输出数据 1

Case 1: maximum height = 40  
Case 2: maximum height = 21  
Case 3: maximum height = 28  
Case 4: maximum height = 342