题目描述

在东南亚发生了一场地震。ACM（亚洲合作医疗队）搭建了一个由笔记本电脑组成的无线网络，但一场意外的余震导致网络中的所有电脑都损坏了。现在电脑正在被逐一修复，网络也逐渐恢复运作。由于硬件限制，每台电脑只能与距离不超过 $d$ 米的其他电脑直接通信。但任意两台电脑可以通过中介电脑间接通信，即电脑 $A$ 和 $B$ 能通信的条件是：

1. $A$ 和 $B$ 可以直接通信（距离 $\leq d$），或
2. 存在一台电脑 $C$，使得 $A$ 和 $C$ 能通信，且 $B$ 和 $C$ 也能通信。

在网络修复过程中，工作人员可以执行两种操作：

1. 修复电脑：格式为 O p（$1 \leq p \leq N$），表示修复编号为 $p$ 的电脑。
2. 测试通信：格式为 S p q（$1 \leq p, q \leq N$），测试电脑 $p$ 和 $q$ 是否能通信。

你的任务是处理所有测试操作，并输出结果。

输入格式

• 第一行：两个整数 $N$（电脑数量，$1 \leq N \leq 1001$）和 $d$（最大直接通信距离，$0 \leq d \leq 20000$）。
• 接下来 $N$ 行：每行两个整数 $x_i, y_i$（$0 \leq x_i, y_i \leq 10000$），表示第 $i$ 台电脑的坐标。
• 剩余行：操作序列（不超过 $300000$ 行），每行为 O p 或 S p q。

输出格式

• 对每个 S p q 操作，若 $p$ 和 $q$ 能通信，输出 "SUCCESS"，否则输出 "FAIL"。

示例输入 1

4 1
0 1
0 2
0 3
0 4
O 1
O 2
O 4
S 1 4
O 3
S 1 4

示例输出 1

FAIL
SUCCESS

题目来源

POJ Monthly, HQM