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描述

著名的拉斯维加斯赌场“Big Jo”最近推出了一款新的游戏机，名为魔法乘法机（Magic Multiplying Machine, MMM）。MMM有$N$个拉杆和一个红色大按钮。每个拉杆上标有一个从$1$到$M$的整数，第$i$个拉杆上标有数字$a_i$。

玩家在投币后，可以选择拉动部分拉杆（也可以不拉），然后按下红色大按钮。MMM会闪烁灯光、播放音效，最终宣布玩家是否获胜。

获胜判定规则：

• 如果玩家拉动了某个非空子集$S \subseteq \{1, 2, \dots, N\}$，则她的得分是所有被拉动拉杆上数字的乘积模$M$（如果玩家没有拉动任何拉杆，得分为$1$）：$$\text{score} = \left( \prod_{i \in S} a_i \right) \bmod M $$
• 玩家获胜的条件是她的得分是当前机器可能的最大值。

给定某台MMM的描述，请确定应该拉动哪些拉杆才能获胜。

输入

• 第一行包含两个整数$N$和$M$（$1 \leq N \leq 10\,000$，$2 \leq M \leq 1\,000$）。
• 第二行包含$N$个整数$a_1, a_2, \dots, a_N$（$1 \leq a_i \leq M$）。

输出

• 第一行输出一个整数，表示获胜所需的最高得分。
• 第二行按升序输出应该拉动的拉杆编号（拉杆从$1$开始编号）。
• 如果有多个解，输出任意一个即可。

示例输入 1

4 6
1 2 3 4

示例输出 1

4
1 4

来源

Northeastern Europe 2002, Northern Subregion