本题没有可用的提交语言。

题目描述

萨沙喜欢玩一种纸牌接龙游戏。最近他在一个$14 \times 4$的矩形网格上玩了一个非常有趣的接龙游戏。游戏规则非常简单：

1. 初始布局：

   • 使用一副标准的52张扑克牌（不含王牌）。
   • 取出所有$A$（Ace），并将它们放在网格的第一列：
     • 单元格$(1, 1)$放方块$A$，
     • $(1, 2)$放红心$A$，
     • $(1, 3)$放梅花$A$，
     • $(1, 4)$放黑桃$A$。
   • 剩余的牌洗匀后按行优先顺序依次放入网格的第$3$至$14$列，第$2$列留空。

2. 移动规则：

   • 每次选择一个空格子，用其左侧相邻格子中牌的下一个同花色牌覆盖该空格。
     • 牌值的顺序为：$A, 2, 3, \ldots, 10, J, Q, K$。
     • 例如：若$(6, 3)$是黑桃$Q$，且$(7, 3)$为空，则选择$(7, 3)$会将黑桃$K$移到此处（原黑桃$K$的位置变为空）。
   • 若左侧相邻格子是$K$或空，则无法移动。

3. 胜利条件：

   • 每行的第$1$至$13$列按顺序排列$A$到$K$，且第$14$列为空。
   • 若无法完成且所有空格左侧为$K$或空，则失败。

问题抽象

假设某一行中三个花色已按顺序排列，剩余一个花色的最高$n$张牌未按顺序排列（即只有第$(14-n)$至$14$列可能无序）。求有多少种这样的初始布局存在必胜策略。

输入输出

• 输入：一个整数$n$（$1 \leq n \leq 13$）。
• 输出：满足条件的必胜布局数量。

示例

输入：

3  

输出：

5  

来源

Northeastern Europe 2002, Northern Subregion