题目描述

以下是一个由魔术师和她的助手进行的纸牌魔术。助手让一位观众从一副 52 张牌（梅花、方块、红心、黑桃的 A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K）中选择 5 张牌。助手将其中一张牌返回给观众，然后将剩下的牌一张一张地交给魔术师。在进行一些神秘的操作后，魔术师能够识别出观众手中的（第五张）牌。

魔术师按照以下方式确定这张牌：

1. 牌在牌堆中的顺序首先由牌值决定，对于牌值相同的牌再由花色决定（顺序如上述给出）。所以牌的完整顺序是：$AC, AD, AH, AS, 2C, \cdots, KH, KS$。
2. 记住第一张牌的花色和牌值。
3. 在剩下的三张牌中找到最小的牌（按照上述顺序）的位置（位置为 1、2 或 3），将这个位置值加到第一张牌的牌值上。
4. 如果最后三张牌中较大的两张牌顺序不对，就在步骤 2 的结果上加 3。
5. 缺失的牌与第一张牌花色相同，牌值为步骤 3 计算得到的值（如果需要则循环计算）。

例如： 输入牌为 $QH, 10D, 10C, 4D$。 最后三张牌中最小的牌是 $4D$，位置为 3。$10D$ 和 $10C$ 顺序不对，所以在 $Q$ 的牌值上加上 $3 + 3$。循环计算后，缺失的牌是 $5H$。

这个问题是编写一个程序来实现助手的功能。

输入

输入的第一行是一个正整数 $n$，表示后面数据集的数量。接下来的 $n$ 行，每行是一个数据集。每个数据集是由 5 张牌组成的序列，牌之间用空格分隔。每张牌由一个或两个字符表示牌值，一个字符表示花色，如第一段所述。

输出

对于每个数据集，在单独的行上输出 5 张输入牌的一种排序，格式如示例输出所示。序列中的第一张牌是返回给观众的牌。剩下的牌是交给魔术师的牌（按照交给魔术师的顺序）。对于一些问题可能有多个解（但不是说一定有）。在这种情况下，输出最小的解，按照上述给出的牌的顺序来确定顺序。对于下面的第一个示例，$10D 4D QH 10C 5H$ 也是一个解，但 $5H QH 10D 10C 4D < 10D 4D QH 10C 5H$。

2						
4D 5H 10C 10D QH			
7H 5C KS 6C 8D 

Problem 1: 5H QH 10D 10C 4D
Problem 2: 6C 5C 7H 8D KS

来源

太平洋西北地区 2004 年