问题描述

找出并列出所有满足以下条件的四位数（十进制表示）： 该数的四个十进制数字之和等于其十六进制（基数为$16$）表示的数字之和； 同时，该和也等于其十二进制（基数为$12$）表示的数字之和。 例如，数字$2991$的十进制数字之和为$2+9+9+1=21$。在十二进制中，$2991$表示为$1893_{12}$，其数字之和为$1+8+9+3=21$。但在十六进制中，$2991$表示为$BAF_{16}$，其数字之和为$11+10+15=36$，因此$2991$不符合要求。 而下一个数字$2992$在三种进制下的数字之和均为$22$（包括$BB0_{16}$），因此$2992$应被列入输出结果中。（注意：不考虑少于四位数的十进制数，即排除前导零的情况，因此$2992$是第一个正确答案。）

输入

• 本题没有输入。

输出

• 输出所有满足条件的四位数（从$2992$开始，严格递增），每个数字占一行，行首和行尾无空格，以换行符结束。输出中不应有空行。以下是输出示例的前几行：

2992
2993
2994
2995
2996
2997
2998
2999
...

数据来源

Pacific Northwest 2004