题目描述

Lenny喜欢玩彩票游戏。在彩票游戏中，他需要选择一个包含$N$个不重复数字的列表，这些数字的范围是$1$到$M$。如果他的列表与抽中的数字列表完全匹配，他将赢得大奖。

Lenny认为一种策略可能带来好运：他选择的列表中的每个数字至少是前一个数字的两倍。例如，当$N=4$且$M=10$时，可能的幸运列表如下：

1 2 4 8
1 2 4 9
1 2 4 10
1 2 5 10

Lenny共有四种选择。

给定$N$和$M$，你的任务是计算满足条件的幸运列表的数量。

输入格式

• 输入的第一行是一个整数$C$（$0 < C \leq 50$），表示测试用例的数量。
• 接下来的$C$行，每行包含两个整数$N$和$M$（$1 \leq N \leq 10$，$1 \leq M \leq 2000$，且$N \leq M$）。

输出格式

• 对于每个测试用例，输出一行，格式为：
  Case X: n = N, m = M, # lists = Y
  其中，$X$是测试用例编号（从1开始），$N$和$M$是输入值，$Y$是符合条件的列表数量。

示例

输入

3
4 10
2 20
2 200

输出

Case 1: n = 4, m = 10, # lists = 4
Case 2: n = 2, m = 20, # lists = 100
Case 3: n = 2, m = 200, # lists = 10000

数据来源

Pacific Northwest 2004