题目描述

格子动物（Lattice animal）是格子上一组相连的格点。正方形格子上的格子动物是特别受欢迎的研究对象，也被称为多联骨牌（polyominoes）。多联骨牌通常表示为一组边相连的正方形，由 n 个正方形组成的多联骨牌称为 n 联骨牌（n-polyomino）。 在本题中，你需要计算能放入 w×h 矩形的不同自由 n 联骨牌的数量。自由多联骨牌可以旋转和翻转，因此其旋转和镜像对称的形态被视为相同。 例如，有 5 种不同的五联骨牌（5-polyominoes）能放入 2×4 的矩形中，有 3 种不同的八联骨牌（8-polyominoes）能放入 3×3 的矩形中。

输入

输入包含一行三个整数$n、w$和$h（1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ w, h ≤ n）$。

输出

输出一个整数 —— 能放入 $w×h$ 矩形的不同自由 $n$联骨牌的数量。

输入数据 1

5 5 5

输出数据 1

12