$描述$
背景
弗兰克是高级商业市场有限公司（ACM Ltd）的专业股票交易员，他偏爱“简易交易”——采用直观策略来判断何时买入及卖出股票。弗兰克拥有记录每日历史股价的数据库，他将两个整数$m$和$n$（$1 \leq m < n \leq 100$）作为交易策略的参数。每日他会计算两个数值：$P(m)$——过去$m$日的平均股价，以及$P(n)$——过去$n$日的平均股价。当$P(m) > P(n)$时，表明处于上涨趋势（交易员称之为牛市趋势）；当$P(m) < P(n)$时，则为下跌趋势（熊市趋势）。实际中，$P(m)$与$P(n)$的值绝不会相等。

当趋势从熊市转向牛市时，弗兰克会收到买入信号；当趋势从牛市转向熊市时，则收到卖出信号。

弗兰克考虑了不同的$m$和$n$取值，希望借助历史股价进行回测。他获取了一组$k$个历史股价$p_i$（$n < k \leq 10000$，且$1 \leq i \leq k$时$0 < p_i < 100$）。对于每个$i$（$n \leq i \leq k$），他计算$P_i(m)$和$P_i(n)$——分别为$p_{i-m+1}$至$p_i$和$p_{i-n+1}$至$p_i$的算术平均值。回测按以下规则生成交易信号：

• 若$P_i(m) > P_i(n)$，则第$i$日为牛市趋势。当$i = n$或第$i-1$日为熊市趋势时，生成“第$i$日买入”信号。
• 若$P_i(m) < P_i(n)$，则第$i$日为熊市趋势。当$i = n$或第$i-1$日为牛市趋势时，生成“第$i$日卖出”信号。

你的任务是为弗兰克编写程序以回测指定策略——按天数递增顺序输出信号，首个信号对应首个测试日（第$n$日）。

$输入$
输入首行包含三个整数$m$、$n$和$k$，随后$k$行依次为第1日至第$k$日的股价，每个股价$p_i$保留两位小数。输入数据确保对所有$i$（$n \leq i \leq k$），$P_i(m) \neq P_i(n)$。

$输出$
按问题描述输出信号列表，每行一个信号。

示例输入

3 5 17
8.45
9.10
9.40
10.15
10.40
11.08
11.73
10.77
10.80
10.01
9.14

示例输出

BUY ON DAY 5
SELL ON DAY 12

源

东北欧 2004