基于代码的题意分析与解题方法

问题背景

给定两个字符串 $a$ 和 $b$，其中 $a$ 是经过替换密码和排列密码加密后的消息，而 $b$ 是推测的原始消息。我们需要判断 $a$ 是否可能是通过替换密码和排列密码加密 $b$ 得到的。

解题思路

替换密码

替换密码的核心思想是将字母映射到其他字母。例如，原始字母表中的每个字母都被映射为另一个字母。为了实现这一过程，我们可以使用一个大小为 26 的数组 arr 来存储替换规则。数组的下标表示原字母（从 'A' 到 'Z'），值表示替换后的字母。

排列密码

排列密码的核心思想是对消息的字母顺序进行重新排列。例如，给定一个排列规则，如 [2, 1, 5, 4, 3, 7, 6, 10, 9, 8]，可以将消息的字母按此规则重新排列。为了实现这一过程，我们可以直接遍历排列规则并对字母进行重新排序。

验证加密过程

为了验证 $a$ 是否可能是通过替换密码和排列密码加密 $b$ 得到的，我们按照以下步骤操作：

1. 对原始消息 $b$ 应用替换密码。
2. 对替换后的消息应用排列密码。
3. 将最终结果与加密后的消息 $a$ 进行比较。

如果最终结果与 $a$ 完全一致，则输出 “YES”；否则输出 “NO”。

代码实现

以下是基于上述思路的代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 函数：应用替换密码
void applySubstitution(string &message, const int arr[]) {
    for (char &c : message) {
        c = 'A' + arr[c - 'A'];
    }
}

// 函数：应用排列密码
void applyPermutation(string &message, const int perm[]) {
    string temp = message;
    for (int i = 0; i < message.size(); ++i) {
        message[i] = temp[perm[i] - 1];
    }
}

int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;

    // 初始化替换规则数组
    int substitutionArr[26] = {0};
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
        substitutionArr[i] = i;
    }

    // 初始化排列规则数组
    int permutationArr[10] = {0};
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        cin >> permutationArr[i];
    }

    // 应用替换密码
    applySubstitution(b, substitutionArr);

    // 应用排列密码
    applyPermutation(b, permutationArr);

    // 比较结果
    if (b == a) {
        cout << "YES";
    } else {
        cout << "NO";
    }

    return 0;
}